suites

[invite07e3ae02]

Bonjour a tous,

J'ai la suite suivante un=(1-√3)^n

On me demande de montrer que pour n>0 (un)peut s'ecrire sous la forme an - bn*√3 (avec an et bn entiers naturels non nuls)

Je ne vois pas comment m'y prendre, si qqun peux m'aider ?

Merci d'avance
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Je ne vois pas comment m'y prendre

Par récurrence ?

[invite07e3ae02]

Oui c'est ce que j'ai essayé de voir mais j'ai un peu du mal

je suis parti comme ca ==> verif au rang 0

(1-√3)^n >= an - bn*√3
(1-√3)^0 >= a0 - b0*√3

est ce bon?

[Flyingsquirrel]

je suis parti comme ca ==> verif au rang 0

(1-√3)^n >= an - bn*√3
(1-√3)^0 >= a0 - b0*√3

est ce bon?

Ici l'initialisation consiste à montrer que la propriété est vraie au rang 1, pas 0 (l'énoncé indique ) : Est-ce que peut s'écrire sous la forme avec ?

[A voir en vidéo sur Futura]