Application linéaire (injective et surjective)
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Application linéaire (injective et surjective)



  1. #1
    invitea57fdf79

    Application linéaire (injective et surjective)


    ------

    bonjours je veux savoir est ce que cet resultat est juste
    alors l'application lineaire c'est:
    de F: R2 vers R2
    (x.y)----->(x-y,x+y)
    F est bijective
    j'ai trouvé que: kerf=(0) donc elle est injective et
    imf= (1.-1) de dim=2 donc elle est surjective
    est ce que ces resultats sont juste ?
    merciiiiii pour l'aide

    -----

  2. #2
    invitea57fdf79

    Re : application lineaire (injective et surjective)

    salutt ...pas de reponses ????

  3. #3
    Flyingsquirrel

    Re : Application linéaire (injective et surjective)

    Salut,
    Citation Envoyé par lilkan Voir le message
    j'ai trouvé que: kerf=(0) donc elle est injective
    Oui.
    Citation Envoyé par lilkan Voir le message
    imf= (1.-1) de dim=2 donc elle est surjective
    Si cela signifie que est engendré par le vecteur , c'est faux car mais n'est pas colinéaire à . (et puis même si c'était vrai, tu ne pourrais pas en déduire que est surjective car l'espace vectoriel engendré par (-1,1) est de dimension 1).

  4. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : Application linéaire (injective et surjective)

    en fait il suffit de montrer que l'application est injective.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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