Bonjour,
Je suis en train de faire l'étude de la fonction suivante :
f(x)=(1-1/x)^x
Je cherche donc le domaine de définition:
f(x)=exp^xln(1-1/x)
Ln étant définit sur ]0; +inf[
Je trouve comme domaine de définition ]-inf;0[U]1;x inf[ cependant il semblerait que le 1 soit comprit dans l'ensemble de définition (correction) pourtant pour x=1 cela vaudrait 0 est donc non définit pour ln.....
Ce détail me gêne beaucoup pour la suite....
Merci beaucoup de votre aide
salut,
x=1 est valable pour la définition de base f(x)=(1-1/x)^x
Pour la suite c'est un prolongement par continuité : fonction f telle que f(1)=0 et telle que f(x)=...ta définition pour x appartenant au domaine cité.
A+
Tout d'abord merci pour la rapidité de ta réponse
J'était tellement fixé sur la forme exponentiel que j'en ai oublier la fonction de base que j'étudier.....merci.
Cependant un autre probleme se pose:
Pour dresser son tableau de variation je decide de dériver la fonction:
Je sais que (ln f)' =f(x)' /f(x)
soit f'(x)=(ln f)' x f(x)
f'(x)=(xln(1-1/x))'xf(x)
f'(x)=1/(x-1)f(x)
Cependant la correction indique aprés f'(x)=[ln(1-1/x)+1/(x-1)]f(x)
Je n'arrive a comprendre comment passe t-il sous cette forme....
Merci beaucoup d'avance
personne pour me donner ou coup de main?
merci
posons u(x)=xln(x-1/x)
la dérivée d'un produit est la somme des dérivées:
...
erratum : lire la dérivée d'une somme est la somme des dérivées
