Bonjour, j'ai un problème que je n'arrive pas à commencer, je n'ai pas fait d'étude de fonction depuis quelques années, et même avec le cours, ce n'est pas très clair pour moi. Pouvez-vous m'aider.
Soit f la fonction définie sur ]-∞ ; 1[ U ]1 ; +∞[ par :
f(x)=(x^3)/(x^2-2x+1) et (C) sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal
1 déterminer les réels a, b, c et d tels que pour tout réel x≠1, on ait :
f(x)=(ax+b+cx+d)/(x^2-2x+1)
2 Montrer que pour tout x≠1, on a :
f(x)=(x^2(x-3))/(x-1)^3 puis étudier le sens de variation de f
3 déterminer les limites de f aux bornes des intervalles où elle est définie et en dresser le tableau de variation
4 Calculer les limites de [f(x) - (x+2)] en +∞ et en -∞. Interpréter graphiquement.
5 Etudier la position de (C) par rapport à la droite ∆ d'équation y=x+2
6 tracer (C) et ∆
Merci d'avanve
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Envoyé par jenny_f2m 