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Etude fonction f



  1. #1
    jenny_f2m

    Etude fonction f

    Bonjour, j'ai un problème que je n'arrive pas à commencer, je n'ai pas fait d'étude de fonction depuis quelques années, et même avec le cours, ce n'est pas très clair pour moi. Pouvez-vous m'aider.

    Soit f la fonction définie sur ]-∞ ; 1[ U ]1 ; +∞[ par :
    f(x)=(x^3)/(x^2-2x+1) et (C) sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal

    1 déterminer les réels a, b, c et d tels que pour tout réel x≠1, on ait :
    f(x)=(ax+b+cx+d)/(x^2-2x+1)

    2 Montrer que pour tout x≠1, on a :
    f(x)=(x^2(x-3))/(x-1)^3 puis étudier le sens de variation de f

    3 déterminer les limites de f aux bornes des intervalles où elle est définie et en dresser le tableau de variation

    4 Calculer les limites de [f(x) - (x+2)] en +∞ et en -∞. Interpréter graphiquement.

    5 Etudier la position de (C) par rapport à la droite ∆ d'équation y=x+2

    6 tracer (C) et ∆

    Merci d'avanve

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Zellus

    Re : Etude fonction f

    Salut,

    Tu es sûr que c'est ça qu'on te demande au 1 ? Parce que je vois difficilement comment tu peux passer de ax+b+cx+d à x^3 ...

  4. #3
    jenny_f2m

    Re : Etude fonction f

    oui c'est exactement ce qui est écrit sur mon devoir

  5. #4
    niconico888

    Re : Etude fonction f

    il y a un probleme quelquepart, je dirais dans la definition de ta fonction f, car meme pour la question 2 ca ne colle pas...

  6. #5
    niconico888

    Re : Etude fonction f

    la question 1 n'est elle pas plutot:
    déterminer les réels a, b, c et d tels que pour tout réel x≠1, on ait :
    ?

    La question 2 cependant ne peut pas etre resolue, verifie encore la definition donnee de ta fonction f dans l'enonce...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    homotopie

    Re : Etude fonction f

    oui c'est exactement ce qui est écrit sur mon devoir
    je pense que
    Citation Envoyé par jenny_f2m Voir le message
    f(x)=(ax+b+cx+d)/(x^2-2x+1)
    est différent de f(x)=ax+b+(cx+d)/(x²-2x+1) ou

    Ce qui peut aussi s'écrire (mise au même dénominateur) :

    On développe au numérateur puis on identifie celui-ci avec x3 (le coefficient de x3 vaut 1, celui de x², celui de x et celui de c sont nuls).

    Maintenant, il va t'être demandé du travail personnel pour t'aider plus avant.

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  10. #7
    homotopie

    Re : Etude fonction f

    Désolé niconico888 je n'ai vu ton post qu'après. Sinon pour le 2), il faut lire "f ' (x)" (dérivée de f) et non "f(x)". Pour le reste de l'énoncé ça a l'air d'être cohérent.

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