fonction surjective, injective

[inviteca20d2c6]

bonjour,
je n'arrive pas à comprendre ce qu'est une fonction injective ou surjective ou bijective...
j'ai déja cherché sur le net, je ne comprend pas.. j'espère que vous pourrez m'aider!
merci d'avance
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[Seirios]

Bonjour,

L'article de wikipédia n'est pas clair ? : http://fr.wikipedia.org/wiki/Injecti...C3%A9matiques)

[inviteca20d2c6]

non, je ne comprend pas tres bien. Ce n'est pas clair dans ma tête:s

[Seirios]

Tout d'abord, il faut voir une fonction f comme une entité mathématique qui associe, à un élément x d'un ensemble de départ A, un élément y, au plus, d'un ensemble d'arrivée B. On écrit .

La fonction f est dite injective si à un élément y correspond au plus un élément x (c'est-à-dire que y ne peut avoir qu'un seul, ou aucun, antécédent). Elle sera dite surjective si y aura au moins un antécédent. Puis elle sera dit bijective, si y aura un seul antécédent (f sera alors à la fois injective et surjective).

C'est plus clair ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite652ff6ae]

On voit pas ça au lycée, si ?

[inviteca20d2c6]

merci beaucoup!, c'est déja un peu plus clair... mais qu'est ce qu'un antécédent?
SoaD 25: si le lycée correspond aux humanités (en belgique), on devrait voir cette matière normalment...

[Seirios]

c'est déja un peu plus clair... mais qu'est ce qu'un antécédent?

Par exemple, si on pose f(x)=x², alors quand on dit que f(2)=4, on dit que 4 est l'image de 2, mais également que 2 est un antécédent de 4 (un antécédent, parce que -2 en est également un ici).