Démonstration Formule de De Moivre

[invite191de691]

Bonsoir à tous,

j'ai comme exercice de démontrer la Formule de Moivre à partir de celle d'Euler.

Comment puis-je procéder?

Je rappelle, Formule d'Euler : e^ix = cos x + i sin x

et Formule de Moivre : [cos x + i sin x]^n = cos xn + i sin xn


d'avance, merci
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[inviteaf1870ed]

Peut être en calculant e^inx de deux façons (en se souvenant que e^na=(e^a)^n)

[invite191de691]

Merci beaucoup, je n'y avais pas pensé

bonne soirée