P(X<Y) avec X et Y suivent Poisson

[invite896b79a7]

Bonjour.

Soient X et Y deux variables aléatoires discrètes indépendantes suivant la loi de poisson du même paramètre.

Calculer P(X<Y).

Merci.
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[invite986312212]

si c'étaient des lois continues, je dirais 1/2 quelle que soit la loi du moment que c'est la même. Là c'est (1-P(X=Y))/2 et P(X=Y) est la somme de P(X=k)^2 (à terminer)

[invite896b79a7]

Ouais c'est bien la bonne réponse, c'est des lois discrêtes. Merci quand même.

P(X<Y) + P(X>Y) + P(X+Y) = 1, et P(X>Y) = P(X<Y)...