Notations de Landau

[invite66c96a70]

Bonjour,

Etant données deux fonctions f,g et un réel p>1, j'ai besoin de vérifier que si

alors



Avec un o(1) on aurait pu esseyer d'utiliser le DL en zéro de (1+x)^p en factorisant par f, mais avec un O(1) je vois pas comment faire. Si quelqu'un a une idée ? Merci de votre aide
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[invitec317278e]

ceci est au voisinage de l'infini, ou au voisinage d'un réel ?

[invite66c96a70]

pardon, oui au voisinage de zéro

[invitebfd92313]

sans autre condition ca m'a l'air faux, y a-t-il quelque chose que je ne vois pas pour f(x) = 1/x², g(x) = x et p = 2 ?

[A voir en vidéo sur Futura]