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RG Landau Lifchitz



  1. #1
    undia

    RG Landau Lifchitz


    ------

    Bonjour.

    Dans la solution du problème page 322 du tome consacré à la théorie des champs on doit remarquer, si j'ai bien compris, que



    et donc que



    Le truc c'est que je n'arrive pas à démontrer cette égalité !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Thwarn

    Re : RG Landau Lifchitz

    Meme si je vois de quoi tu parles, ça serait peut-etre mieux si tu donnais plus d'info sur ce que tu calcules, car ça vient peut-etre d'une supposition de l'exercice etc... Et tout le monde n'a pas le Landau à la maison
    Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)

  4. #3
    Sigmar

    Re : RG Landau Lifchitz

    Citation Envoyé par undia Voir le message
    Bonjour.

    Dans la solution du problème page 322 du tome consacré à la théorie des champs on doit remarquer, si j'ai bien compris, que



    et donc que



    Le truc c'est que je n'arrive pas à démontrer cette égalité !
    EDIT : Euh, désolé, je manque d'info pour répondre.
    "I have to understand the world, you see." (Richard P. Feynman)

  5. #4
    undia

    Re : RG Landau Lifchitz

    Ok, je précise les symboles :

    est un système de coordonnées curvilignes

    le tenseur métrique

    avec

    la base locale au point M
    Dernière modification par undia ; 03/03/2009 à 22h41.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    undia

    Re : RG Landau Lifchitz

    On utilise aussi ce résultat sans démonstration p114-115 dans "Eléments de calcul tensoriel" de Lichnerowicz :



    où (p89)



    Démo ?

  8. #6
    humanino

    Re : RG Landau Lifchitz

    Bonjour,

    si l'objet agit sur un objet symetrique en [k,i] ou [k,j] alors c'est evident (je n'ai pas la meme edition, mais c'est il me semble le cas dans l'exo du Landau-Lifshitz. C'est "deriver l'equation du mouvement a partir du principe de moindre action" ?). D'une facon generale, j'ai le vague souvenir qu'il s'agit simplement de l'hypothese "pas de torsion". Elle n'a donc pas plus de raison physique d'etre que "c'est ce que l'on observe". Mais ma memoire peut me faire defaut. Quelqu'un peut (con/in)firmer ?
    Dernière modification par humanino ; 04/03/2009 à 01h01.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

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  10. #7
    undia

    Re : RG Landau Lifchitz

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    si l'objet agit sur un objet symetrique en [k,i] ou [k,j] alors c'est evident (je n'ai pas la meme edition, mais c'est il me semble le cas dans l'exo du Landau-Lifshitz. C'est "deriver l'equation du mouvement a partir du principe de moindre action" ?).
    Oui il s'agit bien de ce problème.
    n'est pas un opérateur. Quel objet doit être symétrique alors ?

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    D'une facon generale, j'ai le vague souvenir qu'il s'agit simplement de l'hypothese "pas de torsion". Elle n'a donc pas plus de raison physique d'etre que "c'est ce que l'on observe". Mais ma memoire peut me faire defaut. Quelqu'un peut (con/in)firmer ?
    La nullité du tenseur de torsion correspond à la symétrie des symboles de Christoffel par rapport à leurs indices extrêmes. Je ne vois pas comment ça m'aide pour ma démo.

  11. #8
    undia

    Re : RG Landau Lifchitz

    Bon je reprends tout pour clarifier le problème :

    On a


    donc


    Posons


    ainsi


    et de la même manière


    Donc


    Or, comme les sont symétriques par rapport à leurs indices extrêmes puisque


    on a
    contrairement à ce qu'on peut lire dans le Lichnerowicz p114-115.

    Où est l'erreur ???

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