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Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries



  1. #1
    Ratminagrobis

    Question Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries


    ------

    Dans les livres, on explique qu'on développe l'énergie libre F en un polynôme du ou des paramètres d'ordre, et qu'on précise sa forme à partir de certaines invariances par symétrie de F. Par exemple dans le modèle d'Ising F doit être invariante par renversement du temps ( je ne vois pas très bien pourquoi), et comme le paramètre d'ordre, ici l'aimantation, change de signe par renversement du temps (????) F ne possède que des puissances paires (là ça va ).
    Comment est-ce qu'on voit les symétries du potentiel thermo, et la façon dont se transforme les paramètres d'ordre sous ces symétries ?
    Merci de votre aide .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite9321657

    Re : Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries

    Citation Envoyé par Ratminagrobis
    Dans les livres, on explique qu'on développe l'énergie libre F en un polynôme du ou des paramètres d'ordre, et qu'on précise sa forme à partir de certaines invariances par symétrie de F. Par exemple dans le modèle d'Ising F doit être invariante par renversement du temps ( je ne vois pas très bien pourquoi), et comme le paramètre d'ordre, ici l'aimantation, change de signe par renversement du temps (????) F ne possède que des puissances paires (là ça va ).
    Comment est-ce qu'on voit les symétries du potentiel thermo, et la façon dont se transforme les paramètres d'ordre sous ces symétries ?
    Merci de votre aide .
    J'y connais rien mais je me lance : ça serait pas les symétries de l'espace temps (voir l'a symétrie par rapport aux temps des équations de Lorentz pour les molécules).. ? (ben oui la trajectoire d'une molécule dans un sens, c'est une trajectoire de molécule en sens inverse dans le temps)...

  4. #3
    deep_turtle

    Re : Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries

    Citation Envoyé par One Eye Jack
    J'y connais rien mais je me lance :
    Quel intérêt ??

  5. #4
    invite9321657

    Re : Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries

    Citation Envoyé par deep_turtle
    Quel intérêt ??
    ben je suis pas expérimenté dans les notions utilisés, mais je comprend un peu prés ce que ça veut dire... donc pour vérifier que j'ai bien compris, je propose un truc..
    à vous de vérifier et de me dire si c'est une bonne idée...
    on demande une symétrie par rapport aux temps.. je vous donne celle qui explique la thermodynamique.... elle est simple tout les lois qui donne le comportement des molécules d'un fluide sont symétrique en géométrie classique et même en Relativité...
    Si il y a une dissymétrie, elle s'explique nécessairement par la MQ...
    on retombe sur l'éventuelle brisure de symétrie CTP pour expliquer l'évolution temporelle de l'entropie... c'était pas ça la question ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    spi100

    Re : Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries

    Citation Envoyé par Ratminagrobis
    Dans les livres, on explique qu'on développe l'énergie libre F en un polynôme du ou des paramètres d'ordre, et qu'on précise sa forme à partir de certaines invariances par symétrie de F. Par exemple dans le modèle d'Ising F doit être invariante par renversement du temps ( je ne vois pas très bien pourquoi), et comme le paramètre d'ordre, ici l'aimantation, change de signe par renversement du temps (????) F ne possède que des puissances paires (là ça va ).
    Symétrie par renversement de temps pour justifier que les puisssances paires de M sont les seules à apparaitre ? Ce n'est pas la justification usuelle. On impose cette condition car en l'absence de champs, il n'y a pas lieu de priviligier une direction de l'aimantation dans un sens ou l'autre.

    Dans les modèles d'Ising, les symétries de la densité d'énergie libre sont imposées par la symétrie du réseau cristallin et sa structure electronique : on parle de direction d'aimantation facile. Par exemple, pour du Co hcp en film mince, c'est la direction perpendiculaire au film. La direction d'aimantation facile se trouvent théoriquement, uniquement si tu fais les calculs quantiques sur ton cristal. Mais leur introduction dans la densité d'energie libre se fait a priori. C'est pour ça que l'on dit que la théorie de Landau est phénomènologique: tu imposes les sym à F, constatée par l'expérience.

  8. #6
    MARC01

    Re : Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries

    salut j'aimerais bien comprendre comment on utilise la théorie de landau avec les transitions de phases

  9. Publicité
  10. #7
    spi100

    Re : Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries

    Citation Envoyé par MARC01
    salut j'aimerais bien comprendre comment on utilise la théorie de landau avec les transitions de phases
    Le principe est simple. Tu considères par exemple un système physique décrit par un paramètre M, dont tu observes que au dessus de la température Tc, la valeur passe de 0 à M. Tu peux rendre compte de ça si ton énergie libre est de la forme :



    Si a(T) > 0 pour tout T,
    Si à T < Tc, b(T) est positif, F n'admet qu'un minimum en M = 0.
    si à T> Tc, b(T) devient négatif, M = 0 devient un maximum relatif et deux miminum apparaissent en -M0 et M0. M = 0 devient une valeur instable et M0, -M0 les deux valeurs stables.

    Tu décris bien alors une transition de M = 0 à T < Tc vers M = +ou- M0 à T > Tc.

  11. #8
    MARC01

    Re : Théorie de Landau en Transitions de phase, symétries

    Merci est ce qu'il y a une relation entre la brisure de symétrie et le paramétre d'ordre et comment les lier

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