Densité de probabilité sur un intervalle

[invited8aa63db]

Bonjour à tous,

J'ai lu la théorie sur ce chapitre de probabilté mais je n'arrive pas à faire un exercice. Je ne demande pas de faire l'exercice à ma place (sauf si ça ne vous dérange pas) mais de m'expliquer comment je pourrais trouver la valeur de la constante A car je ne vois pas comment faire. Voici l'énoncé de l'exercice:

On considère la fonction f(x)=A.(2-x) définie sur l'intervalle [0,2].
Déterminez la constante A pour que la fonction f soit la densité de probabilité d'une variable aléatoire X.

Merci bien
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[invitead1578fb]

Bonjour,

à mon avis il suffit de normaliser f sur [0,2] ( c est à dire que l'intégrale sur ce segment vaut 1)

bonne journée

Blable

[invitec9750284]

Yes il suffit de normaliser f !

=> http://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%...obabilit%C3%A9

[invite4503e31f]

On a toujours : l'intégrale d'une densité de probabilité =1 .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited8aa63db]

Ah wé ok donc si je comprends bien je fais:

1=intégrale de A.(2-x) entre 0 et 2.

Et après j'isole A.

C'est comme ça?

[invite4503e31f]

oui .
bon courage

[invited8aa63db]

Et est-ce que ma fonction de répartition est (1/2)*(2x-(x²/2))?

Merci

[invite4503e31f]

C'est vrai .
Ne pas oublier qu'on a : La fonction de répartition FX (t) est la primitive de la fonction densité de probabilité f (x).

Bonne chance.

[invited8aa63db]

Ok merci. c'est clair pour moi maintenant.