Dm math suite..dut
Bonjour je suis en premiere annee de dut j'ai un dm de math que j'ai commencer et une et plusieur questions me bloquz. Dans un exercie on me demande :
Un capital de 83000€ a ete placer au taux de 3.5% l'an pendant n annees. le capital final est de 109295.15€ calculons le nombres d'annee de placement cependant je n'ai pas la formule et y arrive que au taton mais cela ne me suffit pas pouvez vous m'aider?
Bonsoir,
Moi aussi je n ai pas de formule exacte mais je peut te suggérer de commencer par calculer le capitale après un an et ensuite le nombre des ans est égale au capitale final divisé par la capital obtenu après un ans.
Bonjour, merci de ton aide alors si j'ai bien compris pour le capitale n+1 je fais 83000*(1+0.035)^1 mais pour la fin j'ai pas tout compris ce que tu m'as dis
si j'ai compris donc je ferais 83000*(1+0.035)^1= 85905 puis 109295.15/85905 mais sa donne pas le bon resultat qui est de 8 la sa donne 1.27
re,
si j ai bien compris il s agit d'une suite que tu dois définir et voir sa nature (arithmétique ou géométrique) calcules la raison .
on note cette suit u_n,
u_n est le capital après n ans,donc en utilisant la formule du terme général tu arriveras á déterminer le n nombre des ans, essaies et si tu trouves pas reviens je t explique mieux.
Ben justement ce qui m'echappe c'est comment calculer la raison. J'ai deja u0(capîtal initial)= 83000 et le capital final= 109295.15 et avec sa le taux de 3.5% et ma formule c'est 83000*(1+0.035)^N donc n est la raison que je cherche il me faut un moyen de trouver n et j'ai tout retourner et j'ai jamais trouver. Je sais que c'est 8 car en tatonnant c'est facile mais sa suffira pas sur le devoir et j'ai aucun moyen de le trouver enfin j'ai pas trouver
ok on va suivre ces étapes:
1-calcule le capital après un an.
2- donne la relation entre u-0 et u-1, u-1 et u-2 et généralise la relation entre u_n et u-(n+1).
3- détermine ainsi la nature de la suite u_n ainsi tu trouvera la raison.
1) capital apres 1 an 83000*(1+0.035)=85905
entre 83000 et 85905 il y a 2905
entre u1 et u2 sa me fais 83000*(1+0.035)^2=88911.675
c'est pas pareil l'ecart donc c'est geometrique normalement mais je vosi toujours pas comment trouver la raison j'ai un reel probleme en math il me semble..
c bien alors tu vois bien que u_1=1,035u_0 et u_2=1,035 u_1 en général u_(n+1)=1,035u_n
donc la suite et bien géométrique et sa raison...?
bah c'est 1.035 sa raison alors dans ce cas...enfin je crois
ce n'est pas utile ce que tu viens de dire par ce si l ecart n'est pas pareil ça vaut pas dire en général que la suite est géométrique et il se peut qu elle soit ni géométrique ni arithmétique.Envoyé par tigrou94
je te rappelle que la définition d une suite arithmétique est u_(n+1)=u_n + r, r c est la raison. Pour celle géométrique u_(n+1)=q.u_n, q est la raison.
mais sa me donne pas combien d'annee de placaement il faut meme si la raison est 1.035
oui exactement alors essaie de donner la formule du terme général u_n en fonction de n:
Un=uo*b^n c'est sa?
j essaie de t'expliquer les étapes á suivre ,nous n avons pas encore répondre á la question.
oui c est bien ça, alors appliques cette formule.
83000*1.035^n je n'ai pas n!
c'est le n cherché,
ben après n ans u_n=109295.15, donc n vaut combien?
ben 8 mais j'ai trouver sa au pif en tatonnant
ben j'ai trouver 8 mais au taton
on a suit toutes ces étapes pour répondre á ta question donc pas de tâtonnement.
tu as u_n=83000*1.035^n ça c'est le capital après n ans, nous nous cherchons n tel que u_n=109295,15, donc comment tu vas faire pour trouver ce n?
j'ai du mal...quand je fais 109295.15*1.035 sa donne le chiffre superieur
et pourquoi cette opération? ça te sert en quoi?
donne moi la relation entre n et 109295.15.
bah en rien...un=109295.15 et je bloque
remplace u_n par ça formule celle trouvée en fonction de n,
un en fonction de un=uo+n*raison
un=uo*b^n voila c'est celle la pardon
83000*1.035^n
oui cette formule, alors tu as 83000*1.035^n=109295,15 et tu n a que déduire n.
