logique illogique !

[gcortex]

Bonjour,

est-il vrai de dire

"tous les éléphants roses ont des coussinets"

"autour du soleil, toutes les planètes mars ont le même diamètre"



merci
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[invite6754323456711]

est-il vrai de dire

Qu'entends tu par vrai ?


Patrick

[gcortex]

Qu'entends tu par vrai ?

au sens mathématique

[invite6754323456711]

au sens mathématique

Théorie des modèles alors ? Existe t-il un modèle qui satisfasse tes assertions ?

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]

[hlbnet]

Bonjour,

est-il vrai de dire

"tous les éléphants roses ont des coussinets"

"autour du soleil, toutes les planètes mars ont le même diamètre"



merci

Aïe ... je viens de me tordre un neurone.

Pour "tous les éléphants roses ont des coussinets", je dirais que c'est ni vrai, ni faux.

Pour "autour du soleil, toutes les planètes mars ont le même diamètre", je dirais que ça peut être considéré comme vrai. Je dis ça par déformation professionnelle, car ce bout de code rend vrai:

boolean testDiametreMars()
{
    int diametre = -1;
    foreach (planete : planètes du système solaire)
    {
        if ( planete.name == "mars" )
        {
            if ( diametre == -1 )
                 diametre = planete.diametre;
            else if ( planete.diametre != diametre )
                return false;
        }
    }
    return true;
}

Par extension, je dirais aussi que c'est vrai pour un système solaire n'ayant aucune planète, ou pour un système solaire n'ayant pas de planète nommée mars.

[invite6754323456711]

Pour "tous les éléphants roses ont des coussinets", je dirais que c'est ni vrai, ni faux.

Un énoncé sans fondement (rattaché à aucune théorie) ne peut traduire qu'un opinion subjectif non ? La notion de vrai ou de faux s'applique t'elle ?

En logique classique une proposition est indécidable dans une théorie s'il existe des modèles de la théorie où la proposition est fausse et des modèles où elle est vraie.

Si on rattache cet énoncé à la théorie de l'évolution que peut on conclure ?

Patrick

[Médiat]

"tous les éléphants roses ont des coussinets"

Vrai

Cette formule est de la forme qui est une tautologie quelque soit le prédicat P.

Il va de soi qu'ici "éléphant" est le nom d'un animal terrestre.

"autour du soleil, toutes les planètes mars ont le même diamètre"

Vrai
Cette formule est de la forme qui est tout autant tautologique que la première (définition de l'égalité).

Là encore, je prends les mots "soleil" et "mars" dans leur acceptions habituelles.

[gcortex]

merci pour vos réponses

la simulation informatique me semble un bon outil
c'est normal le "return true" à la fin ??

il me semblait avoir déjà vu une énigme capable de bloquer un ordinateur !

[gcortex]

Oscar Wilde avait raison : "Tout se démontre, même ce qui est vrai"
voir les 3 soldats : http://dixcretion.unblog.fr/tag/enigmes/

[invite6754323456711]

Vrai

Cette formule est de la forme qui est une tautologie quelque soit le prédicat P.

Il va de soi qu'ici "éléphant" est le nom d'un animal terrestre.

Si on prend comme hypothèse que dans l'univers il existe un monde dans lequel les éléphants roses existent. Nous ne sommes plus dans le cas .

Soit E l'ensemble des éléphants dans l'univers. R(x) le prédicat x est rose et P(x) le prédicat x a un coussinet.

L'énoncé semble se traduite en langage des prédicats par :

ce qui correspond à il existe un x de E qui n'est pas rose ou P(x). Nous obtenons aussi une assertion vrai quelque soit le prédicat P non ?


Patrick

[gcortex]

Si on prend comme hypothèse que dans l'univers il existe un monde dans lequel les éléphants roses existent.

C'est une possibilité, mais ici bas le problème est autre

[Médiat]

Si on prend comme hypothèse que dans l'univers il existe un monde dans lequel les éléphants roses existent. Nous ne sommes plus dans le cas .

N'ai-je point écrit :

Il va de soi qu'ici "éléphant" est le nom d'un animal terrestre.

Pourtant vous l'avez cité !

[invite6754323456711]

Pourtant vous l'avez cité !

Pourtant vous l'avez cité !

Oui, mais j'ai changé volontaire l'hypothèse pour comprendre comment cela pouvait se traduire en langage des prédicats et faire le lien avec la notion de modèle.

On peut prendre comme monde notre imaginaire il fait partie de l'univers aussi.



Patrick

[Médiat]

Si on prend comme hypothèse que dans l'univers il existe un monde dans lequel les éléphants roses existent. Nous ne sommes plus dans le cas .

Soit E l'ensemble des éléphants dans l'univers. R(x) le prédicat x est rose et P(x) le prédicat x a un coussinet.

L'énoncé semble se traduite en langage des prédicats par :

ce qui correspond à il existe un x de E qui n'est pas rose ou P(x). Nous obtenons aussi une assertion vrai quelque soit le prédicat P non ?

C'est plutôt :

Mais ceci n'est pas une tautologie, il est impossible de savoir si elle est vrai ou non, sauf si
1) il existe une théorie des éléphants roses qui permet de démontrer qu'ils ont tous des coussinets, ou au contraire qu'il y en a sans coussinet
ou
2) on énumère tous les éléphants roses, et on vérifie s'ils ont ou non des coussinets ; on peut s'arrêter dès que l'un d'entre eux n'en a pas, ou alors il faut les épuiser tous (pourvu qu'il n'y en ait pas une infinité )

[invite6754323456711]

C'est plutôt :

Mais ceci n'est pas une tautologie, il est impossible de savoir si elle est vrai ou non, sauf si

Ok je comprend mieux. J'avais l'impression que quel soit l'existence ou la non existence d'éléphant rose on arrivait toujours à une assertion vrai indépendament de P

Patrick