Inversions de quantificateurs
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Inversions de quantificateurs



  1. #1
    inviteae1101ca

    Inversions de quantificateurs


    ------

    Bonjour, pouvez m'expliquer pourquoi dans une proposition ou il y a la présence des quantificateurs "pour tout ..." et "il existe..." , pourquoi doit-on les inversés si on veut avoir la négation de la proposition , comme par exemple dans la définition de la limite d'une suite. Pour montrer par exemple qu'un réel l n'est pas la limite de la suite, on utilise la négation de la définition càd on permute les quantificateurs.Merci de m'expliquer pourquoi doit-on permuter les quantificateurs pour avoir la négation ?? Merci

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Inversions de quantificateurs

    Citation Envoyé par Shamir88 Voir le message
    Merci de m'expliquer pourquoi doit-on permuter les quantificateurs pour avoir la négation ?? Merci
    D'un point de vue formel la réponse est simple : c'est la définition de :



    D'un point de vue moins formel, le contraire de "tous les smouales sont des borogroves", c'est à dire la condition pour que cette phrase soit fausse, c'est que "il existe au moins un smouale qui n'est pas un borogrove".

    Que Lewis Carroll et Boris Vian me pardonne
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : Inversions de quantificateurs

    bonjour,

    est-ce qu'on peut de manière équivalente, faire de "il existe" le concept de base et définir "pour tout" à partir de lui, ou bien ça pose des difficultés?

  4. #4
    Médiat

    Re : Inversions de quantificateurs

    Bonjour,
    Citation Envoyé par ambrosio Voir le message
    est-ce qu'on peut de manière équivalente, faire de "il existe" le concept de base et définir "pour tout" à partir de lui, ou bien ça pose des difficultés?
    En logique classique, non pas de problème théorique, c'est comme définir "ou" à partir de "et" et de la négation, ou le contraire.

    L'intérêt de définir le langage à partir d'un minimum d'éléments vient lorsque l'on fait des inductions sur la complexité des formules (sauf que la barre de Scheffer n'est pas très intuitive), à la limite on utilise comme élément premier celui qui facilite l'induction.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    inviteae1101ca

    Re : Inversions de quantificateurs

    Merci beaucoup !!!!!!!!

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