Bonjour,
cette question est sûrement assez classique mais je ne vois pas "tout de suite" comment en trouver la réponse autrement que par une récurrence dont je n'arrive pas à "intuiter" le résultat ...
Pour tout entier positif non nul, je cherche le nombre de -uplets d'entiers appartenant à un sous-ensemble de tels que la somme des éléments constituant chaque -uplet fasse toujours .
Donc plus clairement à déterminer le cardinal de l'ensemble suivant pour tout :
Vous remarquerez que l'entier ne peut pas prendre n'importe quelle valeur. Disons qu'il est tel que où est la valeur maximale que peut prendre n'importe quelle composante (en valeur absolue) d'un des -uplets de .
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