une question sur le dénombrement

[invite0022e843]

Salut tout le monde,
j'ai une question très très complexe, bon c'est celle ci:
Quel est le nombre des applications surjectives d'un ensemble fini vers un ensemble fini?
-----

[invite0022e843]

Aucune idée

[invite15e03428]

Salut,

une application f est dite surjective si pour tout élement y de l'ensemble d'arrivée il existe au moins un seul élément x de l'ensemble de départ tel que :


je pense pas que l'application f est unique!!!

[invite1237a629]

Plop,

Ben on sait dénombrer les applications injectives d'un ensemble fini vers un autre ensemble fini, ainsi que les bijections, mais pour les surjections, je sèche ! ça n'est pas une question d'unicité à mon avis

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Plop,

Ben on sait dénombrer les applications injectives d'un ensemble fini vers un autre ensemble fini, ainsi que les bijections, mais pour les surjections, je sèche ! ça n'est pas une question d'unicité à mon avis

Si S(n,p) est le nombre d'applications surjectives d'un ensemble E, ayant n éléments, dans un ensemble F, ayant p éléments, on connaît des relations de récurrence sur les S(n,p), mais pas de formule explicite en fonction de n et p.

[invite0022e843]

C'est de plus en plus compliqué
D'ailleurs le prof nous a dit que c'est impossible de le faire tout seul