j'ai besoin d'un petit coup de main, pour établir une relation .
comment appel t-on une suite "générée ou engendrée" par une suite en progression arithmétique ?
ex :
d le premier terme = 19
R la raison = 30
n le nème terme
la Somme du 7ème terme est donc :
19 +((7-1)* 30) = 199
la suite K que j'obtiens générée par cette dernière est donc :
d1 +d2 +.....d7 = 763
soit:
19 +49 +79 +.....199
comment se nomme la suite K ?
et cette suite K, fait partie elle même d'une suite "famille 17[30]" en progression arithmétique de raison 60 plus précisément de la suite 17[60]
cette Famille 17[30] est partagée en deux suites équivalentes de raison 60 : K' = 17[60] et K" = 47[60] elles ont les mêmes propriétés, sans perte de généralité et sont divergentes.
la relation que je veux établir est la suivante :
les deux suites K' et K" ont une infinité et une même densité de nombres premiers P.
la suite K étant divergente, ayant sont départ dans la suite K' est ce que je peux dire: qu'elle aussi, contiendra une infinité de premiers ?
pour complément d'information:
Kn = 763.
(763 *60) + 17 = 45797
et:
Kn+1 = Kn + dn+1 = 763 + 229
qui donnera dans K' = 59537...etc
merci de vos commentaire et aide.
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