équivalents

[invite277b9a22]

bonjour

comment montrer que les application exp(ent(x)) et exp(x) ne sont pas équivalente lorsque x tends vers + l'infiny?

ps : ent(x) désigne la partie entiere de x
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[taladris]

Salut!

Puisqu'il existe un voisinage de l'infini où l'une (au moins) de deux fonctions n'est jamais nulle, il suffit de regarder le quotient des deux fonctions sur ce voisinage. Le quotient converge-t-il vers 1?

Cordialement

[invite277b9a22]

oui mai comment montrer qu"il ne tend pas vers 1 ?

[MMu]

Prends par exemple et regarde le comportement quand ..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite277b9a22]

??
je ne comprend pas

[MMu]

Est ce que tu vois mieux ?

[invitec540ebb9]

gg superbement expliqué

[invite277b9a22]

oui oui bocoup mieux merci

[invite277b9a22]

j'ai une otre question, c'est montrer que pour tout a appartenant à ]0,1[, exp(ent(x)^a) est équivelent à exp(x^a) en + infini

[inviteaf1870ed]

Cela revient à montrer que x^a-Ent(x)^a tend vers 0 quand x tend vers +infini.
Par exemple avec le TAF appliqué à la fonction x--x^a

[invite277b9a22]

et ca se fait commen ? je ne voi pas du tou