loi d'une v.a

invite6a5f6d49 · 06/02/2010, 18h37

Bonsoir,

Je n'arrive pas à determiner la loi de $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

J'ai trouvé que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ suivait toutes les deux une loi uniforme sur [0,2] mais je bloque sur la somme...

J'ai essayé en disant que Z=2 mais je ne pense pas que ce soit la bonne méthode.

invite57a1e779 · 06/02/2010, 19h04

Bonjour,

Quelle est cette définition sibylline des variables aléatoires ?

Envoyé par heloiise

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

.
Sur quel espace probabilisé sont-elles définies ?
Puisque $\text{[math]}$ , la fonction de répartition est immédiate à calculer.

invite6a5f6d49 · 06/02/2010, 19h20

Ah oui pardon, j'ai complètement oublié de définir l'espace sur lequel je travaille : $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ , A les boréliens et P la mesure de Lebesgue.

Si Z=2 j'ai $\text{[math]}$ si t>2 et 0 sinon donc la loi de Z serait $\text{[math]}$ ???

En fait, j'essayais d trouver la loi de Z en passant par le calcul de l'espérance mais là vu que ma v.a est constante j'ai l'impression que je ne peux pas utiliser cette méthode.

invite57a1e779 · 06/02/2010, 19h25

Envoyé par heloiise

Si Z=2 j'ai $\text{[math]}$ si t>2 et 0 sinon donc la loi de Z serait $\text{[math]}$ ???

La fonction de répartition est exacte, mais pour la loi, c'est plutôt une masse de Dirac unité placée en 2.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite6a5f6d49 · 06/02/2010, 19h36

Oui c'est bien une masse de Dirac en 2.
Merci beaucoup

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