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equivalent



  1. #1
    oftentimes

    equivalent


    ------

    bonjour

    g un equivalent à trouver mais je n'y arrive pas

    pour tous entier naturel n et pour tout réel a : (n+1/2)a - na equivalent à (a*na-1)/2 en + inf

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    girdav

    Re : equivalent

    Commence par mettre en facteur puis sert toi d'un développement limité (asymptotique) de pour allant vers l'infini.

  4. #3
    oftentimes

    Re : equivalent

    ah oui merci

    une derniere question :

    en déduire que si a > ou = à 1, exp(E(x)a) et exp(xa) ne sont pas equivalente en +inf
    où E(x) designe la partie entiere de x

  5. #4
    girdav

    Re : equivalent

    Il y a une coquille dans mon message : c'est bien sûr .
    Sinon pour ta question si c'est vrai ça doit l'être pour .
    Que devint la limite du quotient?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    oftentimes

    Re : equivalent

    je ne voi pas en fait

  8. #6
    girdav

    Re : equivalent

    Si l'équivalent était vrai on aurait que
    .
    Qu'en est-il de la limite?

  9. Publicité
  10. #7
    oftentimes

    Re : equivalent

    oui mai on peut pas composer avec les equivalents, si ??

  11. #8
    girdav

    Re : equivalent

    Non, et encore moins avec l'exponentielle mais comme tu as fait un développement limité à la question d'avant et que ceux-ci, moyennant une condition passent à la composition...

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