integrale

[invite6243ff93]

bonjour
je souhaite integrer de 0 à 2pi la fonction sinx au cube
qq'un pourrait m'expliquer comment faire? je ne trouve pas la primitive
merci
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[invite88ef51f0]

Salut,
Je vois deux solutions possibles.
La première, c'est de linéariser. Tu remplaces le sinus par des exponentielles complexes (formule d'Euler), tu développes, tu obtiendras alors une somme de fonctions trigonométriques que tu pourras intégrer sans problème.
La deuxième, c'est de faire un peu de trigonométrie. Si tu écris que sin³=sin² sin et que tu exprimes sin² en fonction de cos², alors le changement de variable u=cos(x) marchera bien.

[invite7c37b5cb]

Bonjour,
0n peut utiliser aussi cette formule

(sin x)^3=1/4*(3sinx-sin3x)