J'ai besoin d'aide pour un exercice d'analyse sur lequel je bloque un peu.
Soient f(t) et g(t) deux fonctions continues et periodiques de periode 2pi. On considere la fonction h(t) = integrale[f(t-a)g(a)da]. L'integrale va de 0 à 2pi. Exprimer les coefficients de Fourier de h(t) en fonction de ceux de f(t) et g(t).
Voilà j'espère que vous arriverez à décrypter ce que j'ai écris (ma fois mon clavier est assez limité).
Je ne vous demande pas de m'aider sur les calculs mais plutôt sur la méthode à employer.
Si j'ai bien compris ce que mon prof à raconter au cours, Ff(x) =f(x) en tout point où f est continue. Est-ce correct? (j'entend par là que je n'ai pas besoin d'utiliser le théorème de Dirichlet)
En utilisant cette particularité, j'ai simplement réécris f(t) et g(t) sous leur forme
a0/2 + somme(an*cos(2pi*n*t/T) + bn*sin2pi*n*t/T)
la somme allant de 1 à l'infini
Le problème c'est que je me retrouve avec des calculs beaucoup trop dur (produit de sommes à intégrer etc..)
Ma question est: est-ce vraiment comme ceci que je dois procéder où est-ce que je suis en train de m'engouffrer dans quelque chose de complètement faux?
Merci d'avance
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