Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Coefficients de Fourier de fonctions continues et périodiques



  1. #1
    samim

    Coefficients de Fourier de fonctions continues et périodiques


    ------

    J'ai besoin d'aide pour un exercice d'analyse sur lequel je bloque un peu.

    Soient f(t) et g(t) deux fonctions continues et periodiques de periode 2pi. On considere la fonction h(t) = integrale[f(t-a)g(a)da]. L'integrale va de 0 à 2pi. Exprimer les coefficients de Fourier de h(t) en fonction de ceux de f(t) et g(t).

    Voilà j'espère que vous arriverez à décrypter ce que j'ai écris (ma fois mon clavier est assez limité).

    Je ne vous demande pas de m'aider sur les calculs mais plutôt sur la méthode à employer.

    Si j'ai bien compris ce que mon prof à raconter au cours, Ff(x) =f(x) en tout point où f est continue. Est-ce correct? (j'entend par là que je n'ai pas besoin d'utiliser le théorème de Dirichlet)

    En utilisant cette particularité, j'ai simplement réécris f(t) et g(t) sous leur forme

    a0/2 + somme(an*cos(2pi*n*t/T) + bn*sin2pi*n*t/T)

    la somme allant de 1 à l'infini

    Le problème c'est que je me retrouve avec des calculs beaucoup trop dur (produit de sommes à intégrer etc..)

    Ma question est: est-ce vraiment comme ceci que je dois procéder où est-ce que je suis en train de m'engouffrer dans quelque chose de complètement faux?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    invité786754634567890

    Re : Coefficients de Fourier de fonctions continues et périodiques

    Bonjour,

    y'a pas bcp de possibilités, soit tu calcules directement les coefficients de Fourier de h... et ca m'a pas l'air gentil non plus ! soit tu écrit formelement h sous la forme de sa série de Fourier (cela est possible par Dirichlet quand même...), de même pour f et g et tu fait le calcul que tu as entamé, effectivement y'a l'intégrale d'un produit de 2 sommes... bon courage !
    je ne vois pas plus simple (Samim, plutot un bon dj !)

  3. #3
    samim

    Re : Coefficients de Fourier de fonctions continues et périodiques

    ah merde lool bon bah je vais essayer! merci en tout cas! juste une petite question... pourquoi DJ?

Discussions similaires

  1. Coefficients de Fourier
    Par lifelover dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/11/2009, 14h06
  2. fonctions périodiques continues
    Par yongqi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 15/10/2009, 16h48
  3. Fonctions continues
    Par maariion dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 22/09/2009, 19h50
  4. Fonctions continues
    Par Wamaw dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/10/2008, 11h39
  5. Relations entre coefficients de fourier
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 19/04/2006, 09h25