Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

fonctions périodiques continues



  1. #1
    yongqi

    fonctions périodiques continues


    ------

    bonjour,

    J'ai a justifié si cette affirmation est vraie ou fausse :

    Toutes les fonctions périodiques continues sont bornées.

    J'avais pensé tout d'abord à la fct tan qui est de période pi mais elle n'est pas continue sur R.
    Je pense que la réponse est vraie car une fonction périodique qui plus est, continue ne peut pas tendre vers plus ou moins inf sur les bornes de son intervalle.
    Je vois pas comment le démontrer rigoureusement.

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Fanch5629

    Re : fonctions périodiques continues

    Bonjour.

    Je tenterais une démonstration par l'absurde à savoir qu'une fonction périodique non bornée, comme la fonction tangente, ne peut être continue sur tout R (revoir la définition de la continuité).

    Au revoir.

  4. #3
    God's Breath

    Re : fonctions périodiques continues

    Citation Envoyé par yongqi Voir le message
    Toutes les fonctions périodiques continues sont bornées.
    Si T est une période de la fonction, que peut-on dire sur [0;T] ? sur R ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #4
    Armen92

    Re : fonctions périodiques continues

    Toute fonction continue sur un compact est bornée, non ?
    Une fonction continue de période est donc bornée sur , et comme , elle est bornée sur .
    L'impossible, nous ne l'atteignons pas, mais il nous sert de lanterne. (René CHAR)

  6. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Fonctions Sup-continues
    Par mimo13 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/12/2010, 00h34
  2. Fonctions continues
    Par maariion dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 22/09/2009, 19h50
  3. Fonctions continues
    Par Wamaw dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 05/10/2008, 11h39
  4. Fonctions périodiques
    Par Bleyblue dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 08/11/2004, 17h51
  5. Fonctions periodiques
    Par Eric78 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/09/2004, 15h47