Fonctions Sup-continues

[mimo13]

Salut

Voici un exercice d'un DL qui me pose un problème et je voudrais si c'est possible quelques indications:

Soit , on dit qu'une application est sup-continue ssi:

, Si est diffèrent de l'ensemble vide alors

J'ai montré que la composée de deux applications sup-continues est une application sup-continue.
Ensuite, j'ai montrer que si est une application croissante alors:


, Si est diffèrent de l'ensemble vide alors

Donner une application qui est croissante mais qui n'est pas sup-continue.

C'est la que je bloque, je ne sais pas, j'ai vraiment tout essayeé, je commence même à douter qu'il existe une équivalence entre la sup-continuité et la croissance.

Si quelqu'un peut m'éclairer je le remercie.
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[MMu]

Voici : ..

[mimo13]

Je te remercie pour ton aide.

J'ai fini moi aussi par trouver une fonction qui est la même chose que la tienne. Prendre est la partie entière de .

[invite9842c5d9]

saluutt !! bonn j'ai le même DL mais je c pas comment m'y prendre poutant j'ai beau cherché peut tu me dire comment t'a prouvé les question que t'a déja sité ?? ( composition et croissance )

[A voir en vidéo sur Futura]