Comment faire la moyenne de l'écart-type dans ce cas

[invite38b83298]

Bonjour,

J’aurais déséspérement besoin de votre aide. En effet, je ne suis pas la championne des mathématiques (loin s’en faut !), et je dois trancher sur la meilleure méthode à utiliser pour une formule mathématique, ce qui m’embête beaucoup. Voici, une synthèse de ce que je veux faire :

J'ai une machine qui analyse 5 fois le même échantillon de matériel. Il me donne, chaque fois, le nombre de particule par millier (ppm) d'un élément chimique et l'écart-type.

Je dois faire, sur Excel, la moyenne des échantillons ainsi que la moyenne des écarts-type et les entrer dans un logiciel par la suite. Je sais comment faire la moyenne (je ne suis pas très mathématiques mais quand même), mais je ne sais pas s’il faut prendre une autre formule pour faire la moyenne des écarts-type. J'aimerais donc connaître la formule et si possible voir un exemple de la formule appliquée avec les chiffres ci-bas afin de me donner la chance de bien comprendre et de ne pas venir vous déranger de nouveau dans cinq minutes !

Échantillon1
40ppm
Écart: 10ppm

Échantillon2
35ppm
Écart: 5ppm

Échantillon3
45ppm
Écart: 15ppm

Échantillon4
40ppm
Écart: 10ppm

Échantillon5
40ppm
Écart: 15ppm

Moyenne = (40 + 35 + 45 + 40 + 40) / 5 = 40
Moyenne des écarts-type = ??

C'est probablement trop facile pour vous comme question, mais comme je ne connais pas beaucoup le merveilleux monde des statistiques et des écarts-types, et que je ne veux pas créer des erreurs inutiles de manipulations de données, je m'en remets à plus experts que moi!

Mille mercis!

Ines Pérée
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[lapin savant]

Bonjour,

je dirais....pareil !
L'écart-type donné par la machine a dû être estimé, par conséquent il s'agit également d'une variable aléatoire, possédant sa propre moyenne et son propre écart-type.

Donc pour estimer cette moyenne => idem

[invite38b83298]

C'était mon réflexe premier, je trouvais ça logique, mais trop simple, je me disais qu'il devait y avoir une attrape...

[invite986312212]

salut,

est-ce que tu connais les tailles des différents échantillons?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite38b83298]

Bien le bonjour,

La taille... Physiquement? Combien ils mesurent?? Quelques centimètres chacuns, pourquoi? J'avoue que je suis perdue et crevée!

Ines Pérée (qui avex la fatigue se transforme en Dése Pérée

[invite986312212]

non, la taille d'échantillon : le nombre de mesures par échantillon.

[lft123]

Bonjour,

J'ai une machine qui analyse 5 fois le même échantillon de matériel. Il me donne, chaque fois, le nombre de particule par millier (ppm) d'un élément chimique et l'écart-type.

donc taille = 5

[invite38b83298]

Ah d'accord, il commence à être tard chez moi

Alors. La machine analyse cinq fois le même échantillon. Elle me donne donc cinq fois le nombre de particules par millier (ppm) d'un élément chimique et l'écart-type de celui-ci. Toutefois, pour "processer" ces données dans un autre logiciel, je dois n'avoir qu'un seul nombre de ppm (donc je fais la moyenne toute bête des cinq) et un seul écart-type (donc je fais la moyenne toute bête des cinq comme le suggère lapin savant??).

Ines

[lft123]

That's correct !

[invite38b83298]

Eh ben, pourquoi faire compliqué lorsqu'on peut faire simple!
Merci beaucoup pour votre aide. Je ne serai plus streséée à savoir si j'ai pris la bonne formule!

Kaly nyxta

Ines

[invite986312212]

mais je parle en fait du nombre de mesures dans un échantillon. Faire la moyenne des écarts-type n'est pas correct!

[invite38b83298]

Et ben, j'ai failli aller me coucher moi!

Donc, il y a 16 éléments chimiques d'analysés. Ils sont indépendants les uns des autres. Pour chacun d'entre eux la machine génère cinq mesures en ppm et me donne en même temps cinq écarts-types.

Ines

[invite986312212]

tu veux dire que l'écart-type d'un échantillon n'est pas un écart-type empirique? dans ce cas, fais la moyenne, comme on t'a dit.

[invite38b83298]

Écart-type empirique?? Sounds good, mais j'ai aucune idée de ce que c'est !

En fait, la STD de mes analyses se trouve à être la marge d'erreurs que peut générer la machine lors de sa mesure. En fait, la machine me sort automatiquement un STD en tenant compte de paramètres préprogrammés sur lequel je ne peux avoir de contrôle (Par exemple, exposition des échantillons aux rayons X, le bruit de l'air ambiant, le temps de réponse des éléments irradiés, etc.) Tous ces facteurs font que le calcul final de la mesure n'est jamais juste et doit comprendre une STD.

Ça t’aide comme explication ?

Ines

[invite986312212]

ce que j'appelle écart-type empirique c'est un écart-type calculé à partir d'un certain nombre de mesures indépendantes, sans rien supposer du fonctionnement de ta machine. Mais cet écart-type que te donne ta machine est tout autre chose, il n'y a donc aucune raison théorique pour ne pas en faire la moyenne, sachant que la signification de ce chiffre ne sera pas celle d'un écart-type au sens statistique.

[invite38b83298]

il n'y a donc aucune raison théorique pour ne pas en faire la moyenne, sachant que la signification de ce chiffre ne sera pas celle d'un écart-type au sens statistique.

Ça me va bien comme explication.

Mille mercis et un vrai bonne nuit cette fois-ci