angle au centre

[invite616a69c2]

Bonjour,

le théorème de l'angle au centre nous dit:
Soit A,B et C trois points du cercle de centre O alors l'angle au centre AOB est égal à deux fois l'angle inscrit ACB.

La réciproque est-elle vrai, les points A et B sont sur le cercle de centre O j'ai un angle AOB de pi/2 et mon angle AEB vaut pi/4 je suis en sens directe, puis je dire que mon point E est sur le cercle???

En fait je ne vois pas de contre exemple.

Merci pour l'explication.
Amanda
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[invitea3eb043e]

Oui, il sera sur le cercle car le cercle est le lieu géométrique des points d'où l'on voit AB sous un angle donné, ce qui se comprend dans les 2 sens :
- de tous les points du cercle on voit AB sous l'angle alpha
- si on voit AB sous l'angle alpha, on est sur le cercle.

En toute rigueur, il faut prendre des angles de droites, définies à pi près, sinon cela ne concernera qu'un arc de cercle.

[invite616a69c2]

Ok merci beaucoup pour la réponse