Exercice sur l'ecart type et les moyennes niveau Premiere

[invite0539a089]

Bonsoir,

Je fait appel à vous pour comprendre mon dm de math auquel je n'ai vraiment rien compris !! et qui est à rendre VENDREDI ( le 11.12.2009 ).

Si vous pouvez me venir en aide sa serez vraiment gentil

Exercice 1.
Dans une classe, la liste des notes obtenues à un devoir de mathématiques par les élèves classés par ordre alphabétique est la suivante :
8 - 6 - 9 - 18 - 9- 11 - 9 - 13 - 7 - 13 - 14 - 7 - 10 - 10 - 10 - 7 - 13 - 14 - 10 - 13 - 15 - 5 - 16 - 13 - 9 - 10 - 7 - 12 - 5 - 12 - 2 - 9 - 9 - 8 - 8

1. Calculer la moyenne arithmétique de x (avec la barre dessus) de ces notes.
2. Calculer l'ecart type σ de ces notes.
3. Quel est le pourcentage de notes appartenant à l'intervall [x - 2σ,x + 2σ] ? (sachant que sur les x il y a la barre dessus. x = moyenne )
4. Quel est le pourcentage de notes appartenant à l'intervall [x - 3σ,x + 3σ] ? (sachant que sur les x il y a la barre dessus. x = moyenne )
5. a) Quel est l'effectif de l'intervalle [8,12], c'est-à-dire le nombre de notes appartenant à cet intervalle ?
b) Determiner quatres autres intervalles [a, b] dont l'effectif est 17 ou 18, ce qui correspond environ à la moitié de la classe.
c) Est-ce autour de la moyenne arithmétique des notes que la concentration de celles-ci est la plus forte ? (On justifira la reponse en comparant les amplitudes b - a des 5 intervalles [a, b] précedents).

Exercice 2
Avant de fixer la date d'un controle, un professeur demande à ses élèves de choisir entre vendredi et lundi en interrogant séparement ceux dont la premiere langue est l'anglais et ceux pour lesquels c'est l'espagnol.
Il obtient les pourcentages (arrondis) de réponses suivants :

Anglais Espagnol
______________________________ ____
Vendredi : 36.36% 75%
______________________________ ____
Lundi : 63.64% 25%
______________________________ ____
Total : 100% 100%

Il calcule alors le pourcentage "moyen" en faveur d vendredi 36.36% +75% / 2 = 55.68% qui est supérieur à 50% et en conclut que la classe préfere la vendredi. Un élève alors que ce calcul de pourcentage "moyen" n'a aucun sens et qu'une majorité d'élèves s'est au contraire prononcée pour le lundi.

Comment cet élève a t-il pu convaincre le professeur sachant que, dans cette classe, 22 élèves etudient l'anglais et 8 l'espagnol ?


S'il vous plaît aidez moi c'est important !!!
Merci d'avacance et bonne soirée
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[invite6c146f6c]

Pour l'exercice 2), il faut affecter les nombres d'élèves de chaque matières avant de faire la moyene
si tu a 2 10 et 1 20 ta moyenne n'est pas 15, elle est de
C'est la même chose pour les résultats du professeur, il a pour ainsi dire commis une erreur.

(au moins un élève qui suit sur 30)

[invite0539a089]

Merci mais pourquoi le 10 dasn ton calcul je comprends pas ! :s

[invite6c146f6c]

je suppose que tes notes sont :
10 - 10 - 20
j'en tire la formule précédente avec le "2*10"

Pour l'exercice 1, regarde sur wikipédia ou autres sites pour trouver les expressions de la moyenne, de l'écart type, etc..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0539a089]

mais le rapport avec le tableau avec les pourcentages là ?!

[invite6c146f6c]

tu fait :

à la place de

[invite61601559]

Mettre la suite de notes dans la calculatrice ( en mode stat)

elle donnera de suite la moyenne et l'écart type
ensuite écrire les 2 intervalles et voir sur 35 valeurs combien se ces valeurs se situent dans chaque intervalle
ex s'il y en a 15 le % demandé est 15/35 ou à peu près 42 %