Série alternée

[invite1ec1f66d]

bonjour !!
je n'arrive pas a montrer que la série suivante est divergente
((-1)ⁿn^1/2sin(1/n^1/2))/(n^1/2+(-1)ⁿ)
car je trouve ke la série est equivalente a (-1)ⁿ*(1/n^1/2) donc converge ...?
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[bubulle_01]

Utiliser des équivalents pour des suites à signe non constant ... c'est pas cool.

[invite57a1e779]

On ne peut rien conclure à partir de cet équivalent parce que l'on ne travaille pas avec des séries à termes positifs. Il va falloir faire un développement à deux termes du terme général.

[invite1ec1f66d]

merci ,j'ai bien trouvé que la série diverge

[A voir en vidéo sur Futura]