Convergence serie alternée

[invite595fbd58]

Bonjour à tous j'ai un problème avec cette série dont je dois trouver si elle converge? (absolument ou semi-convergence)

∑_(k=0)^∞[x^(2k+3)/((2k+2)(2k+3))]
-----

[invite57a1e779]

Bonjour à tous j'ai un problème avec cette série dont je dois trouver si elle converge? (absolument ou semi-convergence)

<sum>_(k=0)^?[x^(2k+3)/((2k+2)(2k+3))]

La règle de d'Alembert permet de dégrossir le problème.

[invite595fbd58]

En fait, j'avais oublié de preciser...
J'applique le critère du quotient et j'ai un problème en -1 et en 1.
Je n'arrive pas à conclure pour les bornes de mon intervalle de convergence.
Merci d'avance

[invite595fbd58]

Je n'ai pas vu cette règle au cours.
Si tu pouvais me la résumer...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Je n'ai pas vu cette règle au cours.
Si tu pouvais me la résumer...

La règle de d'Alembert est basée sur la contemplation de la limite de ; il m'étonne que tu ne l'aies pas vue en cours.

Pour , on a et la convergence absolue de la série.

[invite595fbd58]

Merci à toi...
Je me suis renseigné sur la règle d'Alembert et cela m'a grandement aidé...