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nature d'une série alternée



  1. #1
    mattlastar

    nature d'une série alternée


    ------

    Bonjour

    Je dois étudier la nature de la série de terme général Un=sin(n!*Pi*e)

    Si vous avez des idées...
    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Ledescat

    Re : nature d'une série alternée

    Bonjour.

    Cette série n'est a priori pas alternée.
    Peut-être peut-on utiliser le résultat: la suite sin(nx) diverge pour tout x différent de k.Pi .
    Ici on a une suite extraite de celle que je t'ai donné...faut voir.
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    mattlastar

    Re : nature d'une série alternée

    sauf qu'ici c'est du n! dans le sinus

  5. #4
    Ledescat

    Re : nature d'une série alternée

    Citation Envoyé par mattlastar Voir le message
    sauf qu'ici c'est du n! dans le sinus
    C'est pour ça que j'ai précisé qu'ici on était confronté à une suite extraite.
    Cogito ergo sum.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    indian58

    Re : nature d'une série alternée

    Le sinus étant développable en série, peut-être qu'avec un théorème d'iintervertion des sommes, ça irait?

  8. #6
    mattlastar

    Re : nature d'une série alternée

    Je ne connais pas ces théorèmes sur les développements en série ou d'intervertion des sommes

  9. Publicité
  10. #7
    rvz

    Re : nature d'une série alternée

    Salut,

    Je pense qu'il faut regarder ce que vaut n! e, ou au moins l'estimer. Si je ne m'abuse, en regardant les suites

    qui devraient être adjacentes si mes souvenirs sont exacts, on obtient un gentil encadrement de la partie fractionnaire de n! e. Après, je ne suis pas sûr que cela suffise à conclure, mais je commence à avoir meilleur espoir.

    __
    rvz

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