Déterminant

[inviteba67e777]

Bonjour,

Je suis en révision de concours et je n'arrive pas à montrer que le détermiant (d'une matrice) est C1 (en tant que fonctions à plusieurs variables).
En fait je n'arrive pas à savoir comment prendre le problème...
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[inviteecc63dee]

Un déterminant C1 ? Ca m'a l'air bizarre...
Peux tu écrire l'énoncé ?

[invite57a1e779]

Bonjour,

Je suis en révision de concours et je n'arrive pas à montrer que le détermiant (d'une matrice) est C1 (en tant que fonctions à plusieurs variables).
En fait je n'arrive pas à savoir comment prendre le problème...

Le déterminant est une fontion polynomiale du premier degré par rapport à chacun des coefficients de la matrice (il suffit de le développer par rapport à la ligne contenant le coefficient voulu), donc les dérivées partielles sont constantes...

[inviteba67e777]

Un déterminant C1 ? Ca m'a l'air bizarre...
Peux tu écrire l'énoncé ?

Voici l'énoncé dans son intégralité :

Soit E = M_n(R)
f : A -> det(A) Montrer que f est de classe C¹.
Calculer df_Eij(A) A appartient à E Exprimer df_A(H)

[A voir en vidéo sur Futura]