salut
je dois calculer le déterminant de
voici ma méthode (méthode de laplace) qui fonctionne pas
1 (1*2-0*2) - -1(2*3-6*2)+ 2(1*3-6*0) -3(1*2-2*0)
-2(0*0-2*2)+1(2*5-3*0)-2(0*5-3*2)+6(0*0-2*2)=-13
ça devrait donner 22, je crois
sur une matrice 2*2, 3*3 aucune problème mais là je bloque
merci
J'avoue ne pas connaitre cette méthode de Laplace!
Je peux juste te conseille de faire apparaitre des zeros, L_4 <-- 2*L_1 + L_4 t'en mets déjà deux sur la dernière ligne, aprés il te reste plus que 2 determinants 3*3 à calculer.
Ta méthode n'existe pas telle que tu l'appliques, c'est une certitude.
1. Tu choisis une ligne ou une colonne.
2. Tu fais une somme alternée des termes de la ligne, que tu multiplie par le déterminant de la sous-matrice obtenue en virant la ligne et la colonne correspondant au terme en cours.
Ainsi, tu as ici 4 déterminants de taille 3x3 à calculer.
En fait, tu as utilisé la méthode proposé par Stephen, mais en considérant une matrice 3*3, ici c'est un peu plus compliqué, il manque une étape dans ton calcul.
pour une matrice 3*3, on aurait calculer que pour la première ligne... or ici je le fais pour la ligne 1 et 2
Plus visuellement, si on fait le développement suivant la première ligne ça donne:
Mais les calculs sont plus ou moins importants selon le choix de la ligne ou la colonne suivant laquelle on développe.
Sinon tu peux utiliser le pivot de Gauss en faisant des combinaisons linéaires de lignes ou de colonnes, ou un mix des deux comme le propose Guyem.
merci beaucoup je viens de comprendre...Envoyé par matthias
Plus visuellement, si on fait le développement suivant la première ligne ça donne:
Mais les calculs sont plus ou moins importants selon le choix de la ligne ou la colonne suivant laquelle on développe.
Sinon tu peux utiliser le pivot de Gauss en faisant des combinaisons linéaires de lignes ou de colonnes, ou un mix des deux comme le propose Guyem.
moi je continuais de faire du 2*2 au lieu de 3*3... en classe on faisais que des matrices 2*2...
pour être certain faut bien fairePlus visuellement, si on fait le développement suivant la première ligne ça donne:
Mais les calculs sont plus ou moins importants selon le choix de la ligne ou la colonne suivant laquelle on développe.
Sinon tu peux utiliser le pivot de Gauss en faisant des combinaisons linéaires de lignes ou de colonnes, ou un mix des deux comme le propose Guyem.
1(1*2*5-6*2*2) + 1(2*2*5 - 6*2*-2)....
donc il y a des chiffres non utilisé à chaque fois étant donné qu'on utilise que les diago?
Salut,
non c'est faux, il faut utiliser la règle de Sarrus (ou le développement selon une ligne ou colonne pour se ramener à un déterminant 2x2).
Rien que pour toi, la règle de Sarrus:
Pour le développement ligne/colonne, tu peux aussi regarder dans la bibliothèque (mot-clé: déterminant)
Cordialement.
Salut,
non c'est faux, il faut utiliser la règle de Sarrus (ou le développement selon une ligne ou colonne pour se ramener à un déterminant 2x2).
Rien que pour toi, la règle de Sarrus:
Pour le développement ligne/colonne, tu peux aussi regarder dans la bibliothèque (mot-clé: déterminant)
Cordialement.
Attention ce pendant la règle de Sassus (zut j'ai ecorché son nom, mais c'est tellement plus drole!) ça ne marche que pour les determinants 3*3, quand les matrices sont plus grandes, il est fortement conseillé de faire apparaitre des zeros.
Je suppose que tu fais référence au joueur de football
sinon pour la matrice 4x4 je fais Colonne 2 = Colonne 2 + Colonne 1 et puis je développe selon la dernière ligne (attention aux signes) je trouve bien 22
Quitte à manipuler les lignes ou les colonnes, autant s'intéresser aux lignes 1 et 3 qui ont 3 chiffres en commun. On se ramène donc directement à un déterminant 3x3.
