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déterminant



  1. #1
    os2

    déterminant


    ------

    salut

    je dois calculer le déterminant de





    voici ma méthode (méthode de laplace) qui fonctionne pas

    1 (1*2-0*2) - -1(2*3-6*2)+ 2(1*3-6*0) -3(1*2-2*0)
    -2(0*0-2*2)+1(2*5-3*0)-2(0*5-3*2)+6(0*0-2*2)=-13

    ça devrait donner 22, je crois

    sur une matrice 2*2, 3*3 aucune problème mais là je bloque

    merci

    -----

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  4. #2
    GuYem

    Re : déterminant

    J'avoue ne pas connaitre cette méthode de Laplace!

    Je peux juste te conseille de faire apparaitre des zeros, L_4 <-- 2*L_1 + L_4 t'en mets déjà deux sur la dernière ligne, aprés il te reste plus que 2 determinants 3*3 à calculer.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #3
    Stephen

    Re : déterminant

    Ta méthode n'existe pas telle que tu l'appliques, c'est une certitude.

    1. Tu choisis une ligne ou une colonne.
    2. Tu fais une somme alternée des termes de la ligne, que tu multiplie par le déterminant de la sous-matrice obtenue en virant la ligne et la colonne correspondant au terme en cours.

    Ainsi, tu as ici 4 déterminants de taille 3x3 à calculer.

  6. #4
    evariste_galois

    Re : déterminant

    En fait, tu as utilisé la méthode proposé par Stephen, mais en considérant une matrice 3*3, ici c'est un peu plus compliqué, il manque une étape dans ton calcul.
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

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  8. #5
    os2

    Re : déterminant

    pour une matrice 3*3, on aurait calculer que pour la première ligne... or ici je le fais pour la ligne 1 et 2

  9. #6
    matthias

    Re : déterminant

    Plus visuellement, si on fait le développement suivant la première ligne ça donne:


    Mais les calculs sont plus ou moins importants selon le choix de la ligne ou la colonne suivant laquelle on développe.
    Sinon tu peux utiliser le pivot de Gauss en faisant des combinaisons linéaires de lignes ou de colonnes, ou un mix des deux comme le propose Guyem.

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  11. #7
    os2

    Re : déterminant

    Citation Envoyé par matthias
    Plus visuellement, si on fait le développement suivant la première ligne ça donne:


    Mais les calculs sont plus ou moins importants selon le choix de la ligne ou la colonne suivant laquelle on développe.
    Sinon tu peux utiliser le pivot de Gauss en faisant des combinaisons linéaires de lignes ou de colonnes, ou un mix des deux comme le propose Guyem.
    merci beaucoup je viens de comprendre...
    moi je continuais de faire du 2*2 au lieu de 3*3... en classe on faisais que des matrices 2*2...

  12. #8
    os2

    Re : déterminant

    Citation Envoyé par matthias
    Plus visuellement, si on fait le développement suivant la première ligne ça donne:


    Mais les calculs sont plus ou moins importants selon le choix de la ligne ou la colonne suivant laquelle on développe.
    Sinon tu peux utiliser le pivot de Gauss en faisant des combinaisons linéaires de lignes ou de colonnes, ou un mix des deux comme le propose Guyem.
    pour être certain faut bien faire

    1(1*2*5-6*2*2) + 1(2*2*5 - 6*2*-2)....

    donc il y a des chiffres non utilisé à chaque fois étant donné qu'on utilise que les diago?

  13. #9
    martini_bird

    Re : déterminant

    Salut,

    non c'est faux, il faut utiliser la règle de Sarrus (ou le développement selon une ligne ou colonne pour se ramener à un déterminant 2x2).

    Rien que pour toi, la règle de Sarrus:



    Pour le développement ligne/colonne, tu peux aussi regarder dans la bibliothèque (mot-clé: déterminant)

    Cordialement.

  14. #10
    GuYem

    Re : déterminant

    Citation Envoyé par martini_bird
    Salut,

    non c'est faux, il faut utiliser la règle de Sarrus (ou le développement selon une ligne ou colonne pour se ramener à un déterminant 2x2).

    Rien que pour toi, la règle de Sarrus:



    Pour le développement ligne/colonne, tu peux aussi regarder dans la bibliothèque (mot-clé: déterminant)

    Cordialement.

    Attention ce pendant la règle de Sassus (zut j'ai ecorché son nom, mais c'est tellement plus drole!) ça ne marche que pour les determinants 3*3, quand les matrices sont plus grandes, il est fortement conseillé de faire apparaitre des zeros.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  15. #11
    Romain BERTOUY

    Re : déterminant

    Citation Envoyé par GuYem
    Attention ce pendant la règle de Sassus (zut j'ai ecorché son nom, mais c'est tellement plus drole!)
    Je suppose que tu fais référence au joueur de football


    sinon pour la matrice 4x4 je fais Colonne 2 = Colonne 2 + Colonne 1 et puis je développe selon la dernière ligne (attention aux signes) je trouve bien 22
    Romain

  16. #12
    matthias

    Re : déterminant

    Citation Envoyé par Romain BERTOUY
    sinon pour la matrice 4x4 je fais Colonne 2 = Colonne 2 + Colonne 1 et puis je développe selon la dernière ligne (attention aux signes) je trouve bien 22
    Quitte à manipuler les lignes ou les colonnes, autant s'intéresser aux lignes 1 et 3 qui ont 3 chiffres en commun. On se ramène donc directement à un déterminant 3x3.

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