Bonour, j'ai un problème avec une série alternée.
Je dois montrer la convergence de la série de terme génral Un=cos(Pi n² ln(1-1/n))
Voilà, je fais un DL et je trouve un équivalent :
(-1)^(n+1) Pi/3n + (-1)^(n+1) Pi/4n²
Pourriez vous m'expliquez clairement comment conclure, faudrait que je trouve une suite qui aurait un équivalent positif pour pouvoir conclure mais le DL ne l'a pas permis ?? Comment faire, merci d'avance.
svp..............
je me suis trompé désolé...
Auriez vous une réponse ?
Pour une série convergeante le terme général converge vers 0 .Envoyé par Pierre24
Ce n'est pas le cas ici !!
Euh, la série est alternée...non non elle converge bien
Si tu veux persister dans l'erreur, libre à toi !!
pour moi aussi le terme general tend vers 0, si tu n'es pas d'accord avec nous Mmu, il serait préférable que tu nous indiques tes calculs pour qu'on s'en convaint!
Bonjour!
A mon avis, le terme général de cette série ne tend pas vers 0.
On cherche:
On pose m = 1/n:
Et on applique l'Hospitale:
qui diverge.
Donc si je fais une erreur quelque part, n'hésitez pas à la signaler!
Mea culpa, MMu a droit à tous vos quolibets ..
Dans l'équivalent donné par Pierre j'ai cru voir (-1)(n+1) Pi/3n + .., au lieu de (-1)^(n+1) Pi/3n +..
La série est bien convergeante ...
La suitediverge en effet mais elle est de la forme
Il s'ensuit
Une DL du sinus donne finalement
La convergence de)
