Limite et logarithme

invitef7cb9c5c · 17/03/2010, 17h00

bonsoir
une question toute simple:
pourquoi
[ln (1-cos x)]/ cos x ->0 quand x->0
fifrelette

invitead1578fb · 17/03/2010, 17h36

Bonsoir,

tout simplement:

$\text{[math]}$

donc

$\text{[math]}$

Bonne soirée

Blable

**ericcc** · 17/03/2010, 17h37

Euh .... si c'est bien ln(1-cosx), tu as un problème : le numérateur tend vers -inf, et le dénominateur vers 1 !

invitef7cb9c5c · 17/03/2010, 17h44

Dis moi Eric pourquoi -infini/1 pose probleme
en tout cas si la limite de [ln (1-cos x)]/ cosx n'a pas de limite pour x->0 ça me pose probleme pour prouver une convergence d'une intégrale....
fifrelette

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**ericcc** · 17/03/2010, 17h59

Le problème c'est que ça diverge...mais l'intégrale peut exister quand même !

invitef7cb9c5c · 18/03/2010, 10h34

ben oui c'est ce que je cherche , est-ce que tu peux m'expliquer pourquoi l'intégrale peut quand même converger?

**ericcc** · 18/03/2010, 11h32

Prends l'intégrale de 0 à 1 de f(x)=1/racine(x), en zéro f tend vers +infini, mais l'intégrale existe !

invitef7cb9c5c · 18/03/2010, 11h57

merci
mais en fait je cherche à montrer que l'intégrale de 0 à pi/2 de f(x)= [ln (1-sint)]/ sin t est convergente absolument

en 0, il y une limite ,

le probleme c'est en pi/2

je fais un changement de variable x= pi/2 -t
et j'obtiens l'intégrale de 0 à pi/2 de [ln (1-cost)]/ cos t

d'après des modeles d'exercies dans ce genre si [ln (1-cost)]/ cos t avait une limite quand x tend vers 0 je pourrais conclure à la convergence de l'intégrale mais voilà il n'ya pas de limite....

où est mon erreur?? je ne trouve pas voilà pourquoi j'ai besoin d'aide
fifrelette

invitef7cb9c5c · 18/03/2010, 13h32

En fait , je crois qu'il suffit de savoir que intégrale de 0 à1 de ln x est convergente ou encore que ln est intégrale en 0

**GalacticSwirl** · 18/03/2010, 13h51

Salut,

en pi/2, il y a également une limite :

$\text{[math]}$

puisque :

$\text{[math]}$

Limite et logarithme