Limite de logarithme népérien ln

[invite38e68b65]

bonjour

j'ai des exos à faire sur les logarithmes . on vient juste de commencer le chapitre et le prof nous a donné des exos quand même et je n'arrive pas a faire certaine calcule mais j'ai réussi à en faire pas mal je vais dons demander pour les calcules que j'ai pas réussi ,merci de bien vouloir me donner une piste ou m'expliquer!



alors voila la ou j'arrive pas :


déterminer les limites de f aux borenes de son ensemble de définition I:



a) réussi

b) réussi

c) réussi

d) je ne comprend pas

f(x)=ln(-x+2) I=]-oo;2[


lim ln(-x+2)
x->2


lim ln(x)=2
x->2

lim (-x+2)=O
x->2

alors par produit:

lim ln(-x+2)=o la je pense que c'est bon
x->2

aprés j'étude la mm fonction en -oo et voila le problème je trouve une forme indéterminé et j'arrive pas a la lever:

lim ln(-x+2)
x->-oo


lim ln(x)=ind
x->-oo


lim (-x+2)=+oo
x->-oo


mais la par produit je tombe sur une forme indéterminé (ind*+oo)???

comment je peu faire si vous pouvez m'expliquer la méthode à traver un exemple similère ça m'aiderai bien :



e) réussi


f) je comprend pas


f(x)=ln(2x+4) I=]-2;+oo[


lim ln(2x+4)
x->+oo

si x différent de 0 : ln(x)(2+4/x) ------>j'ai factorisé là



lim ln(x)=+oo
x->+oo

lim (2+4/x)=2
x->+oo


par produit:

lim ln(2x+4)=+oo mais je suis pas sur du tout que ça soit ça???
x->+oo


enfin/

lim ln(2x+4)=0
x->-2


merci bcp !! pour votre aide


cordialement
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[invite38e68b65]

personne ne peux m'aider ? c'est pas grave je comprend !le forum n'est pas fait pour ça
! j'ai quand mm cherché par ailleur je ne suis pas la pour pour que vous faciez l'exo a ma place .

cordialement

[Coincoin]

Salut,
Laisse le temps aux gens de manger !
Pour ta limite en 2, essaye de te ramener à une limite connue. Tu vois que quand x tend vers 2, -x+2 tend vers 0. Que peux-tu donc dire de la limite cherchée par rapport à la limite de ln(x) quand x tend vers 0 ?

[invite38e68b65]

Je suis pas sur de bien comprendre l'explication ! dsl

si je comprend tu me dis de chercher le rapport à la limite ln(x) quand x->0 mais la on cherhcer quand x->2 je voix pas là .dsl

ça c'est juste ou faux?:


f(x)=ln(-x+2) I=]-oo;2[


lim ln(-x+2)
x->2


lim ln(x)=2
x->2

lim (-x+2)=O
x->2

alors par produit:

lim ln(-x+2)=o la je pense que c'est bon
x->2



c'est ça moi que je pige pas ??

prés j'étude la mm fonction en -oo et voila le problème je trouve une forme indéterminé et j'arrive pas a la lever:

lim ln(-x+2)
x->-oo


lim ln(x)=ind
x->-oo


lim (-x+2)=+oo
x->-oo


mais la par produit je tombe sur une forme indéterminé (ind*+oo)???

comment je peu faire si vous pouvez m'expliquer la méthode à traver un exemple similère ça m'aiderai bien :

cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite38e68b65]

A oui vous pouriez me dire aussi si se que j'ai fait das mon premier message si dessus et juste ou faux ??? merci d'avence

cordialement

[nissart7831]

Bonjour,

quelques rappels que tu dois avoir dans ton cours.
La fonction ln, définie sur , admet pour limites aux bornes de son ensemble de définition :


signifie que l'on tend vers 0 par valeurs supérieures (puisque ln n'est pas définie pour les valeurs négatives ou nulle).



Venons en à ta limite.

On veut étudier . Quand x -> 2, (-x+2) -> 0.

Donc étudier revient à étudier , avec u=-x+2.
Je te laisse conclure.

Des précisions sur ce que tu as écrit :

lim ln(x)=2
x->2

lim (-x+2)=O
x->2

alors par produit:

lim ln(-x+2)=o la je pense que c'est bon
x->2

c'est faux ! Quel produit ? Si tu fais le produit de ln(x) par (-x+2) cela fait (-x+2)ln(x) et non ln(-x+2). En fait, ce n'est pas un produit de fonctions mais une composée.
Ta limite en 2 est donc fausse.
Pour la même raison, tu n'as pas de forme indéterminée en et tu peux trouver la limite.

f) je comprend pas


f(x)=ln(2x+4) I=]-2;+oo[


lim ln(2x+4)
x->+oo

si x différent de 0 : ln(x)(2+4/x) ------>j'ai factorisé là



lim ln(x)=+oo
x->+oo

lim (2+4/x)=2
x->+oo


par produit:

lim ln(2x+4)=+oo mais je suis pas sur du tout que ça soit ça???
x->+oo


enfin/

lim ln(2x+4)=0
x->-2

Pour les mêmes raisons que précédemment, tu peux trouver les limites. Pour info, ta limite en est juste mais la justification est fausse; ta limite en -2 est fausse.

Cordialement,

[invite38e68b65]

merci bcp pour cette explication mais le problème c'est que les fonction composé je les ai jamais vu juste un petit théorème pour les dérivé g'(x)= a* f'(ax+b) . doncla j'ai du mal a comprendre ( je susi pas en bac s c'est pour ça)

cordialement

[Brikkhe]

d) je ne comprend pas


c'est bon?

quand on te demande de calculer un limite, au brouillon, remplace x par la valeur vers laquelle on le fait tendre. Ici, on veut donc on remplace x par 2.

bon courage!

[nissart7831]

Peut être que votre prof veut vous amener à y réfléchir avant de vous introduire la notion de limite de composée.

Je t'ai explicité que c'était une composée de fonctions, car tu affirmais que c'était un produit, ce qui était faux.

Mais, tu peux te passer de la définition et des propriétés des fonctions composées.
En faisant le changement de variable indiqué (u=-x+2), tu peux étudier tes limites. Il ne faut pas oublier que le nom de la variable n'a pas d'importance, c'est-à-dire:


Sinon, les fonctions composées, ça se voit en 2nde ou en 1ère, il me semble. Tu n'as jamais vu :
Si f et g sont deux fonctions, on définit la composée des deux fonctions que l'on note g o f, par g o f (x) = g(f(x)), ce qui veut dire qu'une fois que tu as calculé f(x), tu lui appliques g (à f(x) et non à x).

[invite38e68b65]

merci pour vos réponses je croix que j'ai compris !!

cordialement

[invitef12e4f2c]

Bonjour

j' ai un problème avec une limite.Si qulqu un pouvait m'aider ce serait gentil

faut que je trouve lim x ln(1+ 1/x) en + linfini en posant X=1/x

[invitec053041c]

Bonjour

j' ai un problème avec une limite.Si qulqu un pouvait m'aider ce serait gentil

faut que je trouve lim x ln(1+ 1/x) en + linfini en posant X=1/x

Donc tu dois chercher:



Cherche du côté des taux d'accroissement .