Ecrire une fonction en série entière

[invite61ab3646]

On cherche à écrire la fonction :



( là d'accord )

sous forme de série entière grâce à Maxima ( ou autrement ).

Quelqu'un peut nous aider ?
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[invite6f25a1fe]

Bonjour,
Depuis ton autre discussion à propos de ce même sujet, as tu au moins un peu cherché ou pas ?

Si oui, où en es-tu ? Où est ce que tu bloques ou qu'est ce que tu n'as pas compris ? Les gens ne feront pas tout le boulot à ta place.

Donc pour commencer : quelle est la série entière de puis de et quel est le domaine de validité de cette série entière

[invite61ab3646]

J'ai des problèmes pour passer de la série entière de à la série entière de

Je ne vois pas comment faire...

[invitea3577cfd]

et bien, comme te l'as expliqué Scorp, il faut trouver la série entière de puis .

Sachant que :



voilà après il ne reste plus grand chose à faire.

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Tu as la série ici : http://www09.wolframalpha.com/input/?i=series+expansion+1%2Bsqrt%2 81-8z^2%2Fsqrt%281-4z%29%29
Je pense qu'il y a peut être une astuce en considérant que V(z) est solution de l'équation V²-V+2z²/sqrt(1-4z)=0