Résoudre graphiquement le système

[invite0ec52f9e]

Bonjour,

Exercice

a) Résoudre graphiquement le système :

20x + 4y = 12
15x + 3y = 21

b) vérifier par le calcul

Je pars du principe que pour réaliser le graphique, il faut calculer le calcul avant !

Donc..

20x + 4y = 12
15x + 3y = 21

On multiplie les 2 membres de la 1ère équation par 21
On multiplie les 2 membres de la 2ème équation par 6

420x + 84y = 252
90x + 18y = 126

--->
420x + 84y = 90x + 18y
330y =
y =

Et après je sais plus du tout ! Si quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice !

Merci !

Sfx
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[invite16e12822]

Salut,

Tes deux équations sont des équations de droite qu'il suffit de tracer puis on observe l'intersection (existnte ou non) pour en déduire l'éventuelle solution.
Un conseil tu peux simplifier tes équations de départ pour éviter de manipuler des chiffres trop grand ou la calculette...

Bon courgae

[invite77e86f54]

20x + 4y = 12
15x + 3y = 21

-la solution de 20x +4y =12 est une droite(OK?) d equation y=-5x+3(c est a dire que tous les points sur cette droite verifient 20x +4y =12)
-la solution de 15x +3y =21 est une droite(OK?) d equation y=-5x+7(c est a dire que tous les points sur cette droite verifient 15x +3y =21)

donc ta solution(si elle existe) doit appartenir au deux droites c est a dire..........je te laisse finir

[invitec314d025]

Je pars du principe que pour réaliser le graphique, il faut calculer le calcul avant !

Quasiment aucun calcul pour tracer les deux droites. Il suffit de bien choisir les points.

20x + 4y = 12
15x + 3y = 21

On multiplie les 2 membres de la 1ère équation par 21
On multiplie les 2 membres de la 2ème équation par 6

420x + 84y = 252
90x + 18y = 126

--->
420x + 84y = 90x + 18y

Tu devrais plutôt essayer de multiplier la première par 3 et la deuxième par 4, pour avoir le même coefficient en x.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3bc71fae]

En fait, non, le graphique sert d'outil pour résoudre a priori approximativement le système...
Donc, tu dois d'abord tracer sur un même graphique les deux droites correspondant aux équations (cartésiennes) de l'énoncé et visualiser le point d'intersection de ces deux droites si il existe.
Les coordonnées de ce point d'intersection éventuel t'indiqueront la valeur de x et la valeur de y solution sdu système d'équation...
Attention, la lecture d'un graphique donne a priori des valeurs approchées uniquement. Même si dans les exercices proposés, elle permet d'obtenir une valeur exacte...

[invite0ec52f9e]

Hello, j'ai (trouvé ) comme solution ceci , c'est bon ou pas ? :

20x + 4y = 12
15x + 3y = 21

{5x + 1y = 3 Les deux membres ont été divisés par 4
{5x + 1y = Les deux membres ont été divisé par 3

{25x + 5y = 15
{25x + 5y = 35

Ces égalités ne peuvent pas etre vérifiées toutes deux.
Le système n'admet pas de solution.


Voir schéma pour graphique.

Tout est bon ? c'est correcte? Au cas contraire, merci de me corriger.

bon week-end,

Sfx

[invite7961483e]

Oui tout est bon, sauf que tu peut conclure avant sans multiplier les membres du système par 5.

[invite0ec52f9e]

Merci Stak, impec' !

Merci pour vos aides !

Bon week-end,

Sfx