bonjour ,je bloque depuis hier soir sur un exo
en fait j'arrive bien a trouver les dl pour des valeurs entiéres mais en l'infini ,je m'embrouille tout le temps ...
bon je vous pose mon probléme
determiner le dl en +l'infini a l'ordre 3 de :
x^(1/x)-(1+x)^(1/1+x)
j'a essayé de poser u=1/x mais je bloque quand même
merci de vos eclaircissement
Bonjour,
Tu ne t'es pas trompé en tapant ta formule ?... Car quand on le tape dans wolframalpha, on trouve un truc assez affreux même à l'ordre trois.
euuu
aprés vérification c'est bien ça peut être que j'ai oublié une parenthése
x^(1/x) - (1+x)^(1/(1+x)) à l'infini à l'ordre 3
mais on a un prof assez maso donc sa ne métonne pas que sa soit compliqué
alors personne pour m'aider..
bon si vous avez la flemme pour celui la je vous donne le 2e exo
sur le même théme,au moins si je comprend pour celui la je pourrai tous les faires
dl en l'infini a l'ordre 3 de
sqrt((x2+1)/(x2+2))
C'est assez affreux, mais avec un peu de méthode on y arrive :Envoyé par macjblowman
On pose u=ln(x)/x, et on développe exp(u) au voisinage de zéro
On pose v=ln(1+x)/1+x et on développe exp(v) au voisinage de zéro.
Puis on fait exp(u)-exp(v) jusqu'à l'ordre 3.
ATTENTION ce n'est pas un DL, mais un développement asymptotique en ln(x) !
Pour le deuxième aucune difficulté, juste remarquer que x²+1=x²+2-1
