probléme en programmation lineaire

[invite2c49e8aa]

bsr a tous
svp j ai besoin de votre aide
j ai 1 mini projet en Recherche Opérationnelle ... et je n ai pas déja fait un projet en mathematique ...
le sujet est d avoir résoudre un probléme de dépollution d une riviére à l aide de la programmation lineaire ?? hhh
bon j ai cherché dn le web et la srulr chose k je trouvais est cette ennoncé d un exercie :

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Une rivière dont le débit est de 10000 m3 par jour contient 3 polluants A, B, C en quantités (en kg/m3)
pA, pB, pC, respectivement. On peut utiliser, pour la dépollution, 3 traitements T1, T2, T3, de coût respectif
(en euros/1000 m3) 30, 100, 80. Le tableau suivant donne les quantités résiduelles des polluants A, B, C
après chaque type de traitement :
T1 T2 T3
A 0; 60 0; 10 0; 07
B 0; 70 0; 12 0; 10
C 0; 90 0; 50 0; 50
Par exemple : si 1 m3 contenant pA kg de polluant A est traité avec T2, ce m3 ne contiendra plus que
0; 1pA kg de polluant A après traitement, et il en coûtera 0.1 euros.
1. L’objectif est d’arriver aux quantités maximales (en kg/m3) de pA, pB, pC pour les polluants A, B,
C. Écrire alors sous forme de programme linéaire le problème consistant à déterminer les quantités
d’eau à traiter par les différents traitements, de sorte à minimiser le coût de dépollution.
2. Résoudre (à l’aide de Cplex) le problème obtenu pour les quantités suivantes :
pA=pA pB=pB pC=pC
Scénario 1 1=2 1=2 1=2
Scénario 2 1=5 1=10 1=4
Scénario 3 1=8 2=5 3=5
3. Donner, pour le troisième scénario, la base optimale, la valeur des variables d’écart, la valeur des
variables duales. Que se passe-t-il à présent :
(a) si pA=pA devient 1251 ?
(b) si pA=pA devient 2251 ?
(c) si ensuite pC=pC devient 6010 (conserver pA=pA à 2251) ?
(d) interpréter les résultats observés.
4. Tenter d’expliquer pourquoi :
(a) au contraire de T2, le dépolluant T3 n’est-il jamais utilisé ;
(b) la variable duale associée à la contrainte de dépolllution du volume total de la rivière est-elle
toujours strictement positive.
5
5. Que se passe-t-il enfin (en maintenant les modifications faites précédemment) :
(a) si le coût de T3 devient 100 ?
(b) (en remettant à 180 le coût de T3) si le coût de T2 devient 200 ?
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j aime bien avoir 1 solution de ce TD pr avoir 1 idée pr la programmation lineaire et la dépollution lool
merci d avance
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[invite2c49e8aa]

plzzzzz ya de réponses ?

[invite2c49e8aa]

pa d réponse ??

[invitea6f35777]

Salut,

Commence par recopier correctement ton énoncé pour qu'il soit compréhensible. Par exemple le passage (un parmis d'autres)

pA=pA pB=pB pC=pC
Scénario 1 1=2 1=2 1=2
Scénario 2 1=5 1=10 1=4
Scénario 3 1=8 2=5 3=5

est un charabia absoluement incompréhensible

cela m'étonnerait que l'énoncé dise ceci

L’objectif est d’arriver aux quantités maximales (en kg/m3) de pA, pB, pC pour les polluants A, B,
C.

ton but est-il vraiment d'arriver à ce que ta rivière soit la plus poluée possible
De plus ça n'a aucun sens, soit on fixe un budget de dépolution et on cherche a obtenir des quantité minimales de polluant, soit on fixe un objectif de dépolution (quantités maximum de chaque type de polluant que l'on peut tolérer dans la rivière) et on trouve le prix de dépolution minimal.

est-ce que par hasard dans le vrai énoncé le coût du dépolluant T3 ne serait pas 180 et non 80?

Dans quel pays ou sur quelle planète a-t-on l'idée saugrenue de noter les nombres à virgule avec un point virgule et pourquoi pousses tu le vice J'USQU'A METTRE UN ESPACE ENTRE LE POINT VIRGULE ET LE RESTE DES DECIMALES CE QUI REND TON TABLEAU ILLISIBLE PUISQU'ON CROIT QUE C'EST LA SEPARATION DES COLONNES

C'est vraiment plus difficile d'écrire 0,60 plutôt que 0; 60?

Est-ce si difficile de relire ce que tu tape pour ne pas envoyer un énoncé bourré de faute et incompréhensible?

Comment peux-tu t'étonner de n'avoir pas de réponse après ça?

[A voir en vidéo sur Futura]