Je dois dire que là je suis un peu embêté. Habituellement nous travaillons avec plusieurs contraintes et on peut utiliser le simplexe pour résoudre le problème sauf qu'avec une contrainte je ne sais pas trop comment m'y prendre. S'il n'y avait que deux contraintes on aurait pu utiliser la méthode graphique mais avec n contraintes c'est différent.

Voici le problème:
" min z = sommation (de j=1 à n)cjxj

sujet à : sommation (de j=1 à n)ajxj = b

On suppose que b >0.

1. Décrire, en justifiant votre démarche, un test simple pour vérifier la réalisabilité du problème."

J'avais pensé dire qu'étant donné que xB= B^-1b >=0 implique que la base est réalisable, on peut effectuer ce test. Cependant, avec une seule contrainte je n'ai pas vraiment de base.

"2. On suppose que le problème admet une solution optimale finie. Toujours en justifiant votre démarche, développer une méthode simple pour déterminer une solution optimale à (P)."

Pour que la solution soit optimale on a habituellemnent que cj = 0, mais là je ne sais pas trop comment faire pour ce problème.