equation diff. avec une contrainte intégrale

[invitefa801971]

Bonjour,
Mon problème est plutôt d'ordre numérique que analytique. Je cherche à resoudre
l'équation diff. suivante: . K est une constante.
Avec les conditions initiales et on trouve une solution analytique de
forme:


Mais dans mon cas je n'ai peut pas donner mais , où M est une constante donnée.

Ce que je cherche c'est de resoudre
numériquement les équa. diff. de même forme mais un peu plus complexes, de manière numérique.
Avec les logiciels comme MatLab ou Mathematica je n'arrive
pas à resudre avec la contrainte intégrale car ils utilisent les methodes de Runge-Kutta qui ne sont pas forcément adaptés.

J'espère que quelqu'un aurait une idée de la methode à utiliser pour ce cas-là.

Merci.
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[NicoEnac]

Bonjour,

Désolé mais ta contrainte sur l'intégrale n'est pas si terrible à traiter car l'intégrale d'une constante C entre a et b donne C.(b-a) qui est donc ton M. Ou alors je ne comprends pas ton problème.

[invitefa801971]

Ah, désolé. Dans l'inérgle ce n'est pas mais . D'autre part mon problème n'est pas de connaitre M, car
je connais sa valeur par defaut: c'est une donnée.

en fait lorsqu'on resoud une equa. diff. de second ordre numériquement
il faut deux conditions initiales: et .
Moi, j'ai pas mais M.