Déterminer une inductance avec équa diff

[invite8fba81bd]

Lien vers capture1mj0.png supprimé

Bonjour,
Je dois déterminer l'inductance de L en détermiant l'équation différentielle qui régit iL(t) (courant dans la bobine). Je ne vois pas comment établire cette équation ! Je suis partit d'une loi des maille mais je bloque... Une piste?
Merci de votre aide !

Bonjour Elri et tout le groupe

Pour être conforme à l'épinglé

http://forums.futura-sciences.com/el...ointes-pj.html

le pièce jointe a été supprimée. Elle doit être hébergée sur le serveur, donc présentée à nouveau.


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[BastienBastien]

Bonjour,

Les images sont à placer sur le serveur futura, comme le précise la charte.

Tu peux peut être remplacer { V1 , R1, R2 } par un modèle équivalent, constitué de { Veq , Req } (modèle équivalent de Thévenin).

Ensuite, tu remplace Req + R3 par un seul résistor.

Tu obtiens Veq en série avec Req+R3 en série avec L1.

Ca ne répond pas à ta question, mais simplifie grandement le schéma.

[invite8fba81bd]

voilà, désolé je n'avais pas trouvé comment l'hébergé sur le serveur foruma, mais c'est chose faite !
Alors, j'ai bien fait le shéma équivalent avec thevénin, mais comment déterminer l'équa diff?

[invite8fba81bd]

Ah mais donc on a alors juste un circuil RL donc l'équa diff est classique ! thanks !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite936c567e]

Bonjour

On se retrouve à brancher aux bornes de la bobine un générateur de Thévenin équivalent à :
U_th = V1.R2/(R1+R2) = 4 V
R_th = R1.R2/(R1+R2) + R3 = 13,0 Ω

La loi des mailles donne :
U_th = R_th.i + L.di/dt

et on peut considérer que i=0 à t=0 (au moment où l'on branche la pile)

La solution de l'équation différentielle est alors :
i(t) = I.(1 - e^-t/T)

avec I = U_th/R_th (soit I = 0,308 A) et T = L/R_th .


En conséquence, si l'on mesure i(t)=i₁ à t=t₁, alors on peut en déduire que:
L = t₁.R_th / (ln(I) - ln(I-i₁))

On peut notamment relever le temps t_1/2 pour lequel i(t_1/2)=I/2 (=0,154 A). On obtient alors:
L = t_1/2.R_th/ln(2) (= 18,8.t_1/2)



EDIT: ... problème résolu, donc. J'ai été trop long à répondre.

[invite8fba81bd]

Merci beaucoup pa5cal !
C'est toujours agréable de vérifier ses résultats . Mon problème était meme plus simple, puisque je savais qu'a linstant 0 , la pente de la courbe était 20 A/s. Donc j'ai dérivé i(t), a l'instant 0, e(0)=1 donc j'ai E/L = 20, d'où L = 0.2 H

Merci de votre aide!