Déterminer une inductance avec équa diff
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Déterminer une inductance avec équa diff



  1. #1
    Elri

    Déterminer une inductance avec équa diff


    ------

    Lien vers capture1mj0.png supprimé

    Bonjour,
    Je dois déterminer l'inductance de L en détermiant l'équation différentielle qui régit iL(t) (courant dans la bobine). Je ne vois pas comment établire cette équation ! Je suis partit d'une loi des maille mais je bloque... Une piste?
    Merci de votre aide !

    Bonjour Elri et tout le groupe

    Pour être conforme à l'épinglé

    http://forums.futura-sciences.com/el...ointes-pj.html

    le pièce jointe a été supprimée. Elle doit être hébergée sur le serveur, donc présentée à nouveau.


    .

    -----
    Dernière modification par gienas ; 29/12/2008 à 11h20. Motif: Supprimé lien vers serveur tiers.

  2. #2
    BastienBastien
    Invité

    Re : Déterminer une inductance avec équa diff

    Bonjour,

    Les images sont à placer sur le serveur futura, comme le précise la charte.

    Tu peux peut être remplacer { V1 , R1, R2 } par un modèle équivalent, constitué de { Veq , Req } (modèle équivalent de Thévenin).

    Ensuite, tu remplace Req + R3 par un seul résistor.

    Tu obtiens Veq en série avec Req+R3 en série avec L1.

    Ca ne répond pas à ta question, mais simplifie grandement le schéma.

  3. #3
    Elri

    Re : Déterminer une inductance avec équa diff

    voilà, désolé je n'avais pas trouvé comment l'hébergé sur le serveur foruma, mais c'est chose faite !
    Alors, j'ai bien fait le shéma équivalent avec thevénin, mais comment déterminer l'équa diff?
    Images attachées Images attachées  

  4. #4
    Elri

    Re : Déterminer une inductance avec équa diff

    Ah mais donc on a alors juste un circuil RL donc l'équa diff est classique ! thanks !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    PA5CAL

    Re : Déterminer une inductance avec équa diff

    Bonjour

    On se retrouve à brancher aux bornes de la bobine un générateur de Thévenin équivalent à :
    Uth = V1.R2/(R1+R2) = 4 V
    Rth = R1.R2/(R1+R2) + R3 = 13,0 Ω

    La loi des mailles donne :
    Uth = Rth.i + L.di/dt

    et on peut considérer que i=0 à t=0 (au moment où l'on branche la pile)

    La solution de l'équation différentielle est alors :
    i(t) = I.(1 - e-t/T)

    avec I = Uth/Rth (soit I = 0,308 A) et T = L/Rth .


    En conséquence, si l'on mesure i(t)=i1 à t=t1, alors on peut en déduire que:
    L = t1.Rth / (ln(I) - ln(I-i1))

    On peut notamment relever le temps t1/2 pour lequel i(t1/2)=I/2 (=0,154 A). On obtient alors:
    L = t1/2.Rth/ln(2) (= 18,8.t1/2)



    EDIT: ... problème résolu, donc. J'ai été trop long à répondre.

  7. #6
    Elri

    Re : Déterminer une inductance avec équa diff

    Merci beaucoup pa5cal !
    C'est toujours agréable de vérifier ses résultats . Mon problème était meme plus simple, puisque je savais qu'a linstant 0 , la pente de la courbe était 20 A/s. Donc j'ai dérivé i(t), a l'instant 0, e(0)=1 donc j'ai E/L = 20, d'où L = 0.2 H

    Merci de votre aide!

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