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pb avec equa diff!!!



  1. #1
    "flo"

    pb avec equa diff!!!

    bonsoir, je planche sur un exo que je ne parviens pas a faire, et je suis bloquée a la 2eme question, je ne peux rien faire!!!
    si vous pouviez m'aider, vous me sauveriez la vie!!

    alors voila, y'=1,15y(1-y) et y(o)=0,01

    soit z la fonction définie par z=1/y
    Montrer que z'=-1,15z+1,15
    En déduire y(t)



    merci!

    -----


  2. #2
    nissart7831

    Re : pb avec equa diff!!!

    Bonsoir,

    pour montrer que z vérifie l'équation différentielle demandée, il suffit d'exprimer z' et z en fonction de y et y'. En partant de l'equa. dif. de z, et en remplaçant avec ce qui précède, tu retombes sur l'équa. diff. de y.

    Pour trouver y(t), trouve d'abord z(t) (c'est une équa. diff linéaire d'ordre 1; ça doit être dans ton cours) et ensuite déduis en y(t).

  3. #3
    alaa99

    Re : pb avec equa diff!!!

    y'=1,15y(1-y)
    y'=1.15y²+1.15y

  4. #4
    alaa99

    Question Re : pb avec equa diff!!!

    mais ou est se z

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