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équa diff du pendule avec maple



  1. #1
    azboul

    équa diff du pendule avec maple


    ------

    Bonjour à tous,
    voilà j'essaie de calculer l'équation du pendule simple avec maple :
    x''(t) + (g/l)sin(x(t))=0.
    Avec les conditions initiales suivantes :
    x(0)=0
    x''(0)=a<2√(g/l)

    (a,g,l étant les paramètres du pendule)

    Mais je n'y arrive pas
    Voici mon programme:

    ***

    restart;
    > assume(a<2*sqrt(g/l));
    > eq:=diff(x(t),t,t)+(g/l)*sin(x(t))=0;
    > ci:={(x)(0)=0,(D@@2)(x)(0)=a};
    > dsolve({eq,ci},x(t));


    / 2 \
    |d | g~ sin(x(t))
    eq := |--- x(t)| + ------------ = 0
    | 2 | l~
    \dt /


    (2)
    ci := {x(0) = 0, (D )(x)(0) = a~}

    Error, (in solve) invalid arguments

    ***

    Si quelqu'un a une idée ce serait sympa
    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rvz

    Re : équa diff du pendule avec maple

    Salut,

    Je ne suis pas un spécialiste en programmation, mais je suis inquiet sur tes conditions initiales. Normalement, pour une équation du deuxième ordre comme celle-ci, Cauchy Lipschitz que ton problème est bien posé étant donné la valeur en 0 et la valeur de la dérivée première en zéro.

    __
    rvz

  4. #3
    azboul

    Re : équa diff du pendule avec maple

    Oui c'est vrai il s'agit de x'(t)=a et non x''(t)=a.
    merci pour la réctification (l'erreur venait de mon énoncé ) mais j'ai toujours le même problème en fait, même en remplaçant x''(t) par x'(t) dans mes conditions initiales.

  5. #4
    dazhoid

    Re : équa diff du pendule avec maple

    j'ai pas réussi non plus...
    pourtant si tu enlèves le sinus ça marche bien...c'est surement Mapoule qui a du mal...

    daz

  6. #5
    azboul

    Re : équa diff du pendule avec maple

    Ben oui mais bon sans le sinus c'est pas mon équation ^^.
    Ma solution contient l'arcsinus et le sinus elliptique.
    ma prof m'a dit qu'on pouvait al résoudre avec une option spéciale de "desolve", personne n'a une idée ??

  7. A voir en vidéo sur Futura

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