bonjour tous le monde, je voudrais savoir si quelqu'un peut m'aider à trouver l'équivalent au voisinage de 0 de
(1+sinx)^x - (1+x)^sinx
il semblerait qu'il faut utiliser les développement limités
mais comment?
merci de votre aide
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bonjour tous le monde, je voudrais savoir si quelqu'un peut m'aider à trouver l'équivalent au voisinage de 0 de
(1+sinx)^x - (1+x)^sinx
il semblerait qu'il faut utiliser les développement limités
mais comment?
merci de votre aide
Bonjour,
En écrivant , tu devrais pouvoir faire ton développement limité sans trop de difficulté avec des composition de DL usuels.
If your method does not solve the problem, change the problem.
ok,mais à quel ordre faudrait-il s'arrêter?comment on peut le savoir?
Tu commences par calculer le développement limité de ,
puis tu calcules le développement limité de , et tu soustrais les deux résultats.
Il te suffit donc d'aller jusqu'au premier terme qui est différent dans les deux développements limités.
Quand tu démarres le calcul, tu n'as aucun moyen de savoir quel sera ce terme, donc l'ordre auquel pousser tes développements limités.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
ok , merci beaucoup
c'est assez claire,
je voudrais juste savoir si on a le droit de multiplier 2 développement limité?
si oui ,le résultat est bien le produit des 2?
la réponse est oui et c'est bien le produit d'aprés google
je trouve au final (x^4)/2 +o(x^4)
es ce correct ??
merci
Si tu as et , tu as parfaitement le droit de multiplier les égalités, et tu obtiens ; et ce, quelle que soit la forme des expressions et : formules explicites, définition des fonctions par des intégrales, développements limités, ... et pouvant ne pas être de même type.
De et , j'ai parfaitement le droit de déduire ; reste à savoir si ça peut servir à quelque chose...
En particulier on peut multiplier des développements limités, et c'est utile.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Merci God's Breath , je retiendrais
ok , merci je vais alors recommencé
je suis vraiment pas sur mais ça serait pas plutot -(x^4)/2 +7(x^5)/6 +o(x^5) ????
Up s'il vous plait
Quelques calculs pour que tu puisses vérifier ce que tu as fait, mais je n'ai pas le courage de faire tous les DL...
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Voilà ce que dit Wolfram Alpha, pour que tu puisses vérifier tes calculs (à l'ordre 10 !)
x^5/12-x^6/9+(137 x^7)/720-(91 x^8)/360+(313 x^9)/1008+O(x^10)