Borne sup

[invite6c67b495]

bonsoir à tous.j'ai du mal à établir correctement la caractérisation de la borne sup et de la borne inf(corps des réels)j'aimerais obtenir de l'aide svp.merçi d'avance
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[invitea0db811c]

Bonsoir,

Quelle est ta difficulté présentement ? Montrer que le corps des réels vérifient la propriété d'existence d'une borne sup ?

Si tu veux construire le corps des réels, soit tu le construit comme le complété de Q et alors on démontre la propriété de le bornes supérieur avec des suites de Cauchy, soit avec la méthode des coupures où là la propriété d'existence d'une borne sup est assez immédiate.

Il y'a d'autres méthodes plus exotiques mais je ne les ai jamais étudiés et je ne m'aventurerai donc pas à en parler.