probabilité au loto

[invitedcaa9dbf]

si vous avez un petit peu de temps j'aimerais vérifiez mes réponses, :

joseph joue au loto deux fois par semaine pour gagner le gros lot. A chaque fois qu'il joue, il joue une grille c-a-d qu'il coche ses 6 numéros sur les 49 de la grille. Pour gagner le gros il doit avoir les 6 bons numéros.

1.a.déterminer la probabilité de gagner le gros lot lorsque joseph joue une grille pour un tirage.

b. Joseph joue une grille à chaque tirage. Sachant qu'il y a 2 tirage par semaine, 52 semaines par an, que joseph a 20 ans et qu'il a décider de tenter sa chance jusqu'à 70 ans, quelle est la probabilité qu'il a de gagner au moins une fois le gros lot pendant ses 50 ans de jeux?

2.Evelyne joue 2 grille par tirage. elle joue comme joseph pendant 5O ans. quelle est la probabilité qu'elle gagne le gros lot au moins une fois pendant ses 50 ans ?

3. loic lui, joue 20 grille par tirage, calculer le nombre d'année pendant lesquels il doit jouer pour que la probabilité qu'il a de gagner le gros lot au moins une fois pendant les n années soit supérieur à 0,1

merci d'avance
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[Médiat]

si vous avez un petit peu de temps j'aimerais vérifiez mes réponses, :

Donnez-nous vos réponses, et nous pourrons vérifier.

[invitedcaa9dbf]

sa marche

1.a 6/49
.b j'utilise la loi binomiale (nCk.p^k.q^n-k) et je trouve probabilité égale a 1 ce qui est je pense logique mais je pense que c'est faux.

2. pareil probabilité égale a 1

je trouve mes réponses byzard si vous pouvez m'aiguiller...
merci

[Médiat]

1.a 6/49

Vous devriez commencer par définir l'ensemble des possibles, puis son cardinal, en tout état de cause, ce n'est pas 49.

.b j'utilise la loi binomiale (nCk.p^k.q^n-k) et je trouve probabilité égale a 1 ce qui est je pense logique mais je pense que c'est faux.

2. pareil probabilité égale a 1

Comme vous n'indiquez pas votre méthode de calcul, il est impossible de savoir quelle partie de votre raisonnement est faux, en tout état de cause, les résultats le sont.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedcaa9dbf]

mercie pour ces informations mais je n'arrive toujours pas a comprendre le 1.

1.

2.loi binomiale n=5200 tirages et p=6/49

P(X ≥1)=1-(P(X=1)+P(X=0))
=1-(1C5200.(6/49)^1.(43/49)^5199 + 0C5200.(6/49)^0.(43/49)^5200)

[Médiat]

mercie pour ces informations mais je n'arrive toujours pas a comprendre le 1.

6/49 est la probabilité d'obtenir 1 bon numéro en en tirant 6 parmi 49, mais là il faut avoir 6 bons numéros.

La première chose à faire est de compter de combien de façon on peut tirer 6 numéros choisis parmi 49.

[invitedcaa9dbf]

merci.

Ca veut dire qu'il a 1 chance sur 13 983 816 de gagner le gros lot, c'est ca ?

[Médiat]

Ca veut dire qu'il a 1 chance sur 13 983 816 de gagner le gros lot, c'est ca ?

Oui, c'est correct.
La probabilité de gagner au moins une fois en 5200 tirages est :
1 - (la probabilité de perdre 5200 fois) ...

[invitedcaa9dbf]

il est inutile d'utiliser la loi binomiale alors ?

[invitedcaa9dbf]

loi binomiale n=5200 tirages et p=1/13983816 et q=13983815/13983816

P(X ≥1)=1-(P(X=1)+P(X=0))

=1-(1C5200.(p)^1.(q)^5199 + 0C5200.(p)^0.(q)^5200)
=0,0033
c'est correcte ?

[invitedcaa9dbf]

non... je crois que c'est plutot :

1)b. loi binomiale n=5200 tirages et p=1/13983816 et q=13983815/13983816

P(X ≥1)=1-P(X=0))
=1-(q)^5200
=0,0003717


2)P(X ≥1)=1-P(X=0))
=1-(q)^5200.2
=0,0007434

3) 708 ans

c'est correcte ?