volume de sphère

invite7ddaefd3 · 09/04/2010, 10h29

bonjour

SVP comment je peut calculer le volume de la partie bleu sur la photo?

Merci

**KerLannais** · 09/04/2010, 10h41

Salut,

Il y a une méthode pour le calculer le volume d'un objet connaissant l'aire $\text{[math]}$ de ses sections horizontales à la hauteur $\text{[math]}$ . Le volume est alors donné par
$\text{[math]}$
où $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont tels que l'objet est compris entre les hauteurs $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Ici, si on note $\text{[math]}$ le rayon de la sphère, et si on prends l'origine des $\text{[math]}$ comme étant le centre de la sphère alors $\text{[math]}$ est l'aire d'un disque dont le rayon $\text{[math]}$ s'exprime à l'aide de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ (il suffit de faire un dessin et d'appliquer le théorème de pythagore, je te laisse faire). On a alors l'expression de $\text{[math]}$ à partir de $\text{[math]}$ en utilisant la formule de l'aire du disque et il suffit alors d'intégrer entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

invite7ddaefd3 · 09/04/2010, 11h33

Merci beaucoups Kerlannais
pour cette explication,même si elle est un peu compliqué pour moi...
donc le résultat est : V=410.50 m3

je te remercie une autre fois...

**KerLannais** · 09/04/2010, 12h33

Oui c'est ça

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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