Bonsoir ,
je requiert votre aide pour avoir l'esprit clair sur les matrices ...
comment savoir combient de colonne à pivot a t'on et de colonne libre et comment les determiner la methode que j'ai vue est assez flou , un exemple serait le bien venue si vous pouvez.
je vous remercie.
Bonjour,
peux-tu expliquer autrement ta question ou montrer un exemple que tu ne comprends pas trrès bien? J'avoue que je ne comprends pas ta question.
Bonne journée
Blable
bonsoir ,
alors je m'explique , voila imaginons une matrice A. Quelles sont les methodes pour :
- determiner les colonnes à pivots et colonnes libre de A.
- Comment je fais pour determiner Ker de A.
-Comment je fais pour determiner Im A.
Peux tu me l'expliquer en prenant pour exemple une matrice .
je te remercie !
Bonjour je ne comprend pas très bien ta première question tu veux pivoter de gauss la matrice?? Dans quel but pour l'inverser?
Tu te place dans |R^n
Ensuite pour déterminer son noyau il suffit de prendre un vecteur colonne X de taille nombre de ligne de A,1 ex: si A a 3 ligne tu lapel X=(a b c) (en colonne bien sur) et tu résout le systeme AX=0 que tu résout par pivot de gauss pour obtenir un systeme triangulé.
Pour l'image c'est un peu plus compliquée, on sait que Im(A)=Vect(C1,....,Cn) ou C1,....,Cn sont les vecteurs colonnes de ta matrice et tu élimines ceux qui sont liée pour formé ainsi une famille libre
Si tu as d'autres question n'hésite pas,
Elendil974
coucou , merci pour ta reponse ,
Pour determiner le noyau c'est ok il suffit de resoudre Ax=0 avec les solution speciale etc ... mais avant ca on calcul la matrice reduite.
comment faisons nous lorsque nous avons la matrice reduite pour determiner les colonnes à pivots, ce sont les colonnes qui forme la matrice identité ?
merci pour ton aide
Personnellement je n'utilise méthode, pour ma part je résout directement Ax=0 avec A la matrice de départ parce que j'ai plus l'habitude de faire des pivots sur un système d'équations que sur une matrice mais après le résultats est le même.
Pour tes colonnes à pivots désolé je ne comprends toujours pas à quoi cela sert.
peux tu me donner un petit exemple meme sur une matrice 3.3 pour trouver Im stp ?
D'abord tu as déterminé le noyau donc tu connais la dimension de Im avec la formule du rang (imaginons que rg(A)=2) donc tu sais que Im sera de la forme Vect(e1,e2)
or tu sais par ailleurs que Im=Vect(C1,C2,C3) il te reste donc plus qu'à chercher l'intrus
EX:
donc tu remarques que C3=C1+C2 donc tu "l'élimines" et que (C1,C2)
forme une famille libre d'où Im=Vect(C1,C2)
Désolé je me suis planté dans l'écriture de la matrice
c'est
