Intégration

[invite595e76c8]

Est que quelqu'un pourrait me résoudre parce que j'ai des difficultés à le faire:

I=e^-2t.cos(n.pi.t)

avec les bornes de l'intégrale [0;2]
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[invitead1578fb]

Bonjour,

tu peux poser :



Bonne journée
Blable

[invite899aa2b3]

Au choix, mais dans les deux cas c'est toi qui va le faire comme un grand: double intégration par parties ou bien passage en complexes.

[invite595e76c8]

Je dois le faire par identification.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

Tu peux chercher des primitives sous la forme (Acos(npit)+Bsin(npit)exp(-2t)

[invite595e76c8]

je suis bloqué au équation qui suit suis pour trouver A et B.

[inviteea028771]

Quelle est la dérivée que tu obtiens?

Quelles sont les équations que ça te donne pour A et B ?

PS : Tu peux écrire de la façon suivante :

[invite595e76c8]

Je trouve sa à la fin :

an=(e^(-2t).(-1)^n)/(1+(nπ)²)-e^(-2t)/(1+(nπ)²)

[US60]

Il n'y a plus de terme en e^(-2t) dans la réponse finale car les bornes d'intégration 0 et 2 sont intervenues

[US60]

Moi je trouve ça :Il n'y a plus de terme en e^(-2t) dans la réponse finale car les bornes d'intégration 0 et 2 sont intervenues

..............

[invite595e76c8]

Oui,j'ai remarqué par la suite et sa me donne :

an=((e^-4)-1)/(1+(npi)²)

[US60]

ça me donne et pas sa ( qui est un possessif )
fais les calculs comme l'a indiqué BLABLE en prenant la partie réelle de...voir le premier message...ce n'est que du calcul simple .